seltsamer Induktionsbeweis |
| 01.11.2013, 15:18 | Quastor | Auf diesen Beitrag antworten » |
| seltsamer Induktionsbeweis ich hänge an folgender Aufgabe fest. Was ist zu dem Nachfolgenden zu sagen? Behauptung: In einem Hörsaal sind immer nur Männer oder nur Frauen. Beweis: Wir beweisen per Induktion für jede natürliche Zahl n die Aussage A(n): Falls n Personen im Hörsaal sind, so sind dies entweder nur Männer oder nur Frauen. (IA): A(1) ist sicherlich wahr, denn eine Person ist entweder Mann oder Frau. (IS): Seien n+1 Personen im Hörsaal. Wir schicken eine Person hinaus, es verbleiben n Personen. Nach Induktionsvoraussetzung sind diese Personen alle Männer oder alle Frauen. Um das Geschlecht der hinausgeschickten Person zu überprüfen, lassen wir sie wieder herein und schicken eine andere Person hinaus. Wieder haben nach Induktionsvoraussetzung alle das gleiche Geschlecht, also hat die Person, die zuerst draussen war, dasselbe Geschlecht wie die anderen. q.e.d. Meine Ideen: Beim (IA) kann man nicht viel tun, also denk ich mal dass man ihn auser Acht lassen kann. Also bleibt noch der (IS) jedoch fällt mir da kein Schritt auf, den ich "kritisieren" könnte. Wäre für einen Tipp echt dankbar. |
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| 01.11.2013, 15:22 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier habe ich mal eine ähnliche Frage beantwortet. Da ging es darum, dass man angeblich"beweisen" könnte, dass beliebige n natürliche Zahlen gleich sind. |
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| 03.11.2013, 14:40 | dygzrn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Leute, Ich könnte diese Aufgabe nicht lösen, wenn jemand gelöst hat bitte helfen Sie mir. |
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| 04.11.2013, 06:39 | Quastor | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry das ich mich jetzt erst melde, aber mein Internet will leider nicht so recht. @10001000Nick1 Vielen Dank für den Link, hat mir gut weitergeholfen. |
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