Trigonometrie Sinussatz Cosinussatz |
01.11.2013, 20:18 | g3322 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Trigonometrie Sinussatz Cosinussatz Hi, also auch nach mehrmaligem anschauen hab ich hier absolut keine Ahnung was ist tun muss. Irgendwie fehlt mir die Formel um das ganze zu berechnen -.- Frage: Zwei gleich grosse Kreise mit dem Radius r haben den Mittelpunktabstand r/2. Wie gross ist der Flächeninhalt der entstehenden Mondsichel. Herzlichen Dank schon jetzt für Eure Denkansätze!!! Meine Ideen: Dreiecke zu bilden und diese anschliessend miteinander verrechnen, jedoch kommen mir immer wieder die Kreissektoren in den Weg. |
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01.11.2013, 20:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Sichel besteht aus einem der Kreise abzüglich zweier kongruenter, bzgl. der Sehne spiegelsymmetrischer Kreissegmente. Deren Höhe(n) ist aus dem gegebenen Kreismittelpunktabstand leicht herleitbar. |
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01.11.2013, 20:30 | g3322 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bin ich richtig, wenn ich dann diese Segmente mit der Höhe und den neuen Mittelpunkt r/4 ausrechnen kann?! |
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01.11.2013, 20:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mach dir eine ordentliche Skizze, dann siehst du, dass es nicht Höhe r/4 ist. |
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01.11.2013, 20:40 | g3322 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach und noch gleich eine andere Frage, wenn wir schon dabei sind... Wie löse ich diese Gleichung nach b auf?! b^2 - 2ab cos beta = e^2 - a^2 habe dann folgendes probiert (b- a cos beta)^2 = e^2 - a^2 - a^2cos^2beta habe aber das Gefühl das stimmt nicht, und wenn doch bring ich den nächsten Schritt nicht |
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01.11.2013, 20:48 | g3322 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das habe ich auch nicht gemeint...sorry. kann h mit r und r/4 ausrechnen. Aber um die zwei spiegelsymmetrischen Kreissegmente zu berechnen benötige ich ja den Mittelpunkt der Sehne und dieser liegt meiner Ansicht nach auf r/4, das habe ich gemeint. Ich werde mich noch einmal dahinter setzen, danke |
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