Wahrscheinlichkeit Würfel

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schuetzii Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Würfel
Hallo!

Was ist wahrscheinlicher: bei zweimaligem Würfeln eine Augenzahlsumme, die kleiner als 5 ist oder gleiche Augenzahl zu werfen?

Ansatz:

(5/6)^2
(1/6)^2

jedoch ist die wahrscheinlichkeit gleich groß...
MatheIstLustig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Würfel
Du machst ja Stochastik querbeet:

Ich denke, da hilft nur abzählen:
Beim werfen von zwei Würfeln habe ich insgesamt .... mögliche Ergebnisse.

Jetzt notiere alle Ergebnisse mit Augensumme kleiner 5.
Dann gehts weiter mit Laplace
schuetzii Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Würfel
Tut mir leid! Leider ist mein Mathe-Lehrer miserabel und daher bist du für mich eine sehr große Hilfe! Vielen Danke für deine Mühen und Aufwand!

"zweimaligem Würfeln" = 2 Würfel ?
MatheIstLustig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Würfel
ja zweimal würfeln und mit zwei Würfeln ist von der Wahrscheinlichkeit egal
schuetzii Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Würfel
Es gibt insgesamt ja 36 Möglichkeiten von 2 Würfeln.
Alle unter 5, wobei fünf nicht einbezogen ist.
1 Würfel: 4 Mögl.
2 Würfel: 4 Mögl.

--> 8/36?
MatheIstLustig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Würfel
Nee Augensumme kleiner 5 nicht ein Würfel kleiner 5.
 
 
schuetzii Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Würfel
achso!

also: 1,1 1,2 1,3 2,1 2,2 3,1 --> 6 Möglichkeiten
MatheIstLustig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Würfel
Freude und Pasch ebenso
schuetzii Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit Würfel
Laplace:

6/36= 0,1667 ~ 16,67%

gleiche Augenzahl = Wahrscheinlichkeit beim Würfeln die gleiche Augenzahl zu haben ist 1/6 --> Wahrscheinlichkeit ist gleich groß
matrjoschka Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst den Ergebnisraum anschauen

Omega_gleiche_Augenzahl={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}
Omega_kleiner_Fünf={(1,1),(1,2),(1,3),(2,2)}

Hoffe das ist richtig Big Laugh zu lange her wo ich Stochastik hatte

Gruß

matrjoschka
MatheIstLustig Auf diesen Beitrag antworten »

ebenso meinte auch bei Pasch die Möglichkeiten zählen und durch 36 teilen; aber dein Ergebnis ist jetzt richtig. So darfst du nur nicht argumentieren.
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