Mengenlehre - Gruppen identifizieren |
02.11.2013, 12:10 | Brummbär | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mengenlehre - Gruppen identifizieren ich soll prüfen ob es sich jeweils um eine abelsche Gruppe handelt: 1.) G = , a*b := max{a,b} [/l] - Assoziativität: Es gilt (a*b)*c = a*(b*c) also: max{ max{a,b}, c} = max {a, max{b,c}} Muss man da jetzt noch Fälle unterscheiden ,z,b: für a > b, c: max{max{a,b}, c} = max{a, c} = a = max {a, max{b,c}} .. usw. ?? - Neutrales Element e: Für alle mit e < a gilt: a * e = max{a, e} = a = e * a. - Inverses Element: Zu jedem gibt es ein mit a* i = i*a = e. Hier finde ich kein solches Element?? |
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02.11.2013, 12:52 | jimmyt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, wie sieht es mit dem Kommutativgesetz aus?
Ja, ich auch nicht. Das würde ja heißen: max{i, a} = max{a, i} = e = 0 für alle a aus G. Mit anderen Worten suchen wir eine natürliche Zahl, bei der die Maximumfunktion mit jeder anderen natürlichen Zahl stets 0 ergibt. Das gibt es nicht. Dann wäre die 0 größer als jede andere natürliche Zahl. Und das stimmt nicht. |
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04.11.2013, 08:48 | Kubismus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das Kommutativgesetz gilt auch, denn max{a,b} = max {b,a} denn: für a<b => max{a,b} = b = max {b,a} usw. _____ Wie ist das nun mit dem Assoziativgesetz? Muss jeder Fall gezeigt werden oder kann man das schöner machen und abkürzen? |
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