Zahlenschloss

02.11.2013, 23:37

pätsche

Zahlenschloss

Meine Frage:
Aus den sechsstelligen Ziffernfolgen ("000000" bis "999999") wird eine zufällig gezogen.
Berechne jeweils die Anzahl der Möglichkeiten.
a) Die Zahl beginnt mit 7 und endet auf 3.
b) Die Zahl enthält nicht die Ziffer 4.
c) Die Zahl ist durch 5 teilbar.
d) Die Quersumme ist 2.
e) Die Zahl ist durch 4 oder durch 5 teilbar.
f) Die Zahl enthält 3 Einsen, 2 Nullen und 1 Zwei
g) Die Zahl enthält genau 3 Siebenen

Meine Ideen:
So, um ehrlich zu sein bin ich ziemlich ratlos. Das ist eine Probeklausuraufgabe.. genug geredet mein Ansatz:

a) n= 10^4 Varianten, da der letze und der erste Ring gesetzt ist
b) n= 9^6 Varianten, da n=9 (ohne 4 halt..)
c) n= 10^5 * 2 Varianten, da die letzte Ziffer eine 0 oder 5 sein muss
d) Da hab ich keine Idee
e) n= 10^5 * 6 Variationen, siehe c)
f) n= (6^3)/3!*2!*1!=18
g) Da hab ich keine Idee

Ich bitte um Hilfe

03.11.2013, 20:06

MatheIstLustig

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RE: Zahlenschloss
a)- c)ist richtig

d) die Zahl besteht aus zweimal 1 und 4 mal 0 (Quersumme 2). Jetzt musst du nur noch die Anordnungsmöglichkeiten zählen.

e)hast du durch 2 und durch 5 teilbar gezählt. Verwende die Teilbarkeitsregel für 4

f) sind zuwenig Möglichkeiten: beechne die Möglichkeiten für die en1 und Multipliziere mit den Möglichkeiten, die Nullen auf die restlichen Stellen zu verteilen. Die zwei ergibt sich dann

g) einen Teil dieser Aufgabe hast du in a) schon gelöst. Dann fehlen dir noch die Anordungsmöglichkeiten ähnlich wie f)

03.11.2013, 21:19

HAL 9000

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Zitat:

Original von MatheIstLustig
d) die Zahl besteht aus zweimal 1 und 4 mal 0 (Quersumme 2). Jetzt musst du nur noch die Anordnungsmöglichkeiten zählen.

Oder aber einmal 2 und fünfmal 0. Augenzwinkern