Schnittpunkt e-funktion + ableitung |
| 03.11.2013, 11:28 | Lucsch1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Schnittpunkt e-funktion + ableitung ich hoffe ihr könnt mir bei folgendem Problem helfen : gegeben ist f(x)= (x²-2)*e^-x Man soll die Funktion ableiten und beweisen, dass es 2 Schnittstellen sind und diese bestimmen. Mein Ansatz und Lösungsweg : f'(x)=(x²+2x-3)*e^-x (x²-2)*e^-x = (x²+2x-3)*e^-x Hier beginnt mein Problem! Wenn ich durch e^-x teile, erhalte ich : x²-2 =x²+2x-3 ab hier weiß ich nicht weiter. Wenn ich einen anderen ansatz wähle nämlich : 0= (x²+2x-3)*e^-x - (x²-2)*e^-x => 2x+1=0 => x = - 0,5 komme also hier auch nicht weiter. Ich hoffe ihr könnt meinen Fehler finden! 
Danke schonmal
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| 03.11.2013, 11:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mal davon ausgegangen, dass du richtig abgeleitet hättest:
Das müsste negativ sein, da -3+2 = -1 
Das ist übrigens genau das gleiche Problem, wie du dann als zweites behandelst. Eigentlich sogar einfacher? Man kommt ebenfalls sofort zu 2x-1 = 0 und wäre völlig richtig. ------------------------------------------------------------------ Wie im ersten Satz aber schon erwähnt ist deine Ableitung aber ohnehin falsch. Willst dus nochmals versuchen?
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| 03.11.2013, 11:49 | Lucsch1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielen dank ! Anscheinend bin ich nur zu doof um richtig abzuleiten. die richtige Ableitung wäre : (-x²+2+2x)*e^-x oder? |
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| 03.11.2013, 11:52 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das ist richtig (also die Ableitung^^). Dann versuche es nochmals. Die richtige Idee, wie man da rangeht hattest du ja schon. Bin übrigens essen, braucht also ne Weile, bis ich wieder reinschaue. |
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| 03.11.2013, 12:08 | Lucsch1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Hilfe =) die Schnittstellen sind dann 1 und -2. Man konnte das ganze dann mit der Hilfe der PQ-Formel lösen =) |
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| 03.11.2013, 12:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider nicht. Du hast die Vorzeichen verdreht. x = -1 x = 2 sind die richtigen Stellen
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| 03.11.2013, 12:31 | Lucsch1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das ist richtig. Hab ein Vorzeichen bei der PQ-Formel nicht mitgenommen. Vielen vielen dank! =) Jetzt kann ich beruhigt weiter lernen! |
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| 03.11.2013, 12:46 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Viel Spaß dabei und gerne, 
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