Gleichung nach x auflösen

03.11.2013, 13:27	demidrollka	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung nach x auflösen Meine Frage: (x+2)(x^ 0,5-x/2)=0 Meine Ideen:* ich würden den zweiten term teilen und dann hätte ich nur noch x+2=0. hierraus folgt x=-2. Wenn man -2 in die Gleichung setzt, dann bekommt man 0 ich hoffe mein Ansatz ist richtig
03.11.2013, 13:34	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu simpel. Ein Produkt ist genau dann 0, wenn ein Faktor 0 ist.
03.11.2013, 14:20	demidrollka	Auf diesen Beitrag antworten »
War mein Ansatz richtig oder nicht?
03.11.2013, 14:24	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht richtig.
03.11.2013, 15:19	demidrollka	Auf diesen Beitrag antworten »
bekomme ich einen Tip? sollte ich das ganze aus multiplizieren oder erweitern?
03.11.2013, 18:16	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Tipp war "ein Produkt ist genau dann 0, wenn ein Faktor 0 ist". $\begin{eqnarray} (x+2)(\sqrt x-\frac x 2)=0 \Leftrightarrow x+2=0 \vee \sqrt x-\frac x 2 =0 \end{eqnarray}$
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03.11.2013, 20:56	demidrollka	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich in die erste Klammer -2 einsetze, dann ergibt das Produkt 0 und in die zweiten müsste eine 4 rein, aber das bringt mich irgendwie bei der Berechnungn icht weiter
05.11.2013, 18:11	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Im zweiten Faktor kannst du die Gleichung $\begin{eqnarray} \sqrt x = \frac x 2 \end{eqnarray}$ quadrieren, das gibt genau 2 Lösungen (jede quadratische Gleichung mit komplexen Koeffizienten hat in $\begin{eqnarray} \mathbb C \end{eqnarray}$ genau 2 Lösungen). Insgesamt hast du damit alle 3 gesuchten Lösungen gefunden. Noch weiter geht's nicht.

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