Bedingung für Invarianz von Funktionalen

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Trautman-Problem Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingung für Invarianz von Funktionalen
In einem Buc
hk über das Noether-Theorem bin ich auf die Rund-Trautman Identität gestoßen

Dies ist äquivalent zu

Hierbei sind und die Generatoren einer (Lie-)Gruppe,
ist die Hamiltonfunktion
mit
und der Integrant von .
Nun wird behauptet, dass das Erfüllen der Identität äquivalent dazu ist,
dass das Funktional invariant unter der Transformation generiert durch und ist.
Invariant wurde definiert als
.
dies ist äquivalent zu


Es war mir möglich die Notwendigkeit der Identität für die Invarianz des Funktionals zu zeigen,
indem ich die Definition für Invarianz nach epsilon bageleitet habe und dann die Stelle betrachtet habe.
Jedoch scheitere ich am Ansatz für den Beweis, das die Identität hinreichend ist.
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