Bedingung für Invarianz von Funktionalen |
03.11.2013, 17:42 | Trautman-Problem | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bedingung für Invarianz von Funktionalen hk über das Noether-Theorem bin ich auf die Rund-Trautman Identität gestoßen Dies ist äquivalent zu Hierbei sind und die Generatoren einer (Lie-)Gruppe, ist die Hamiltonfunktion mit und der Integrant von . Nun wird behauptet, dass das Erfüllen der Identität äquivalent dazu ist, dass das Funktional invariant unter der Transformation generiert durch und ist. Invariant wurde definiert als . dies ist äquivalent zu Es war mir möglich die Notwendigkeit der Identität für die Invarianz des Funktionals zu zeigen, indem ich die Definition für Invarianz nach epsilon bageleitet habe und dann die Stelle betrachtet habe. Jedoch scheitere ich am Ansatz für den Beweis, das die Identität hinreichend ist. |
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