Vorstellung einer Matrix

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brains Auf diesen Beitrag antworten »
Vorstellung einer Matrix
Hi,

Ich befasse mich grade mit Matritzen und ich weiß nicht genau, wie ich mir diese vorstellen soll. Also ich verstehe was ich damit machen kann (Multiplikation mit einem Vektor usw.) aber ich verstehe das Warum dahinter nicht.





Warum zum Beispiel bildet der Vektor v auf der Matrix M immer einen Eigenvektor ab. Ich verstehe, dass es so ist und kann mir den Vektor vorstellen aber ich kann mir den Sachverhalt zusammen mit der Matrix nicht räumlich vorstellen.

LG
brains
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

die Matrix M beschreibt hier die "Spiegelung an der Winkelhalbierenden des 1. Quadranten", sprich x und y Werte werden vertauscht.

Zitat:
Warum zum Beispiel bildet der Vektor v auf der Matrix M immer einen Eigenvektor ab.

Ich habe keine Ahnung was der Satz aussagen soll.
Matrizen bilden Vektoren ab, nicht umgekehrt.

P.S. Matrizen
brains Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Zitat:
Warum zum Beispiel bildet der Vektor v auf der Matrix M immer einen Eigenvektor ab.

Ich habe keine Ahnung was der Satz aussagen soll.
Matrizen bilden Vektoren ab, nicht umgekehrt.


Vielen Dank! Genau darin lag mein Verständnisproblem.
Dementsprechend verhält sich eine Matrix M zu einem Vektor v wie eine Funktion f(x) zu x.
Ist das richtig?
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann man grob so sagen.

Die durch die Abbildungsvorschrift gegebene Abbildung ist eine lineare Abbildungen (und jede lineare Abbildung lässt sich so schreiben)

de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Abbildung
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