Integral mittels Riemann Summen bestimmen

04.11.2013, 21:19	Ja9lo	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral mittels Riemann Summen bestimmen Meine Frage: Hi, komme bei der Aufgabe nicht weiter. Soll das folgende Integral mittels Riemann-Summen berechnen. $\begin{eqnarray} \int_0^b \! x+1 \, dx \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Wenn ich die Definition einsetze kommt folgendes raus: $\begin{eqnarray} \int_0^b \! x+1 \, dx = \lim_{n \to \infty } \sum\limits_{k=1}^{n-1} ( \frac{bi}{n} +1) \frac{b}{n} \end{eqnarray}$ Hier weiß ich allerdings nicht weiter. Analysis ist länger her. Kann mir jemand helfen?
04.11.2013, 21:27	Ja9lo	Auf diesen Beitrag antworten »
Summe beginnt bei i=0 und der Index iat natürlich i statt k.
05.11.2013, 08:20	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral mittels Riemann Summen bestimmen Also dies: $\begin{eqnarray} \int_0^b \! (x+1) \, dx = \lim_{n \to \infty } \sum\limits_{i=0}^{n-1} ( \frac{b \cdot i}{n} +1) \frac{b}{n} \end{eqnarray}$ Jetzt mußt du nur noch die Summe geschickt umformen. Als erstes kannst du den Faktor b/n hinter der Klammer vor die Summe ziehen. Dann spaltest du die Summe in 2 Summen auf. Der Rest ergibt sich von selbst.

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