Doppelpost! Beschränktes Wachstum - k negativ |
| 05.11.2013, 21:25 | Björn12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beschränktes Wachstum - k negativ Ich habe folgende Aufgabe vorliegen: Eine Flasche Saft mit der Temperatur 8° wird aus dem Kühlschrank genommen und auf den Gartentisch gestellt, wo eine Außentemperatur von 30° herrscht. Nach 12 Minuten beträgt die Temperatur des Saftes 15°. a)Experimente zeigen, dass die Safttemperatur nach den Gesetzen des beschränkten Wachstums steigt. Was bedeutet das für die Änderung der Safttemperatur? Hilfe? Was ist gemeint?! b)Stellen sie eine Funktion f für die Temperatur des Saftes nach x Minuten auf. (wird gemacht, siehe unten.) c)Chris will den Saft schon nach 5 Minuten trinken. Ist er dann nicht noch zu kalt? d) Oma will den Saft erst bei einer Temperatur on 20° trinken. Wie lange muss sie warten? e) wann erwärmt sich der Saft um 0,5° pro Minute? Meine Ideen: a) ich verstehe die Fragestellung nicht. b) krieg ich folgendermaßen hin, allerdings verstehe ich die Musterlösung nicht. f(0)=8 S=30 f(12)=15 a=-(30-22) (muss doch negativ sein, da Zunahme?) ich füge in die Funktion f(t)=S+a*e^k*t f(12)=15 ein: 15=30-22*e^k*12 -15/-22=-e^12k ln(15/22)=12k -0.383/12=k -0.0319=k Warum ist k negativ? Es handelt sich doch um eine Zunahme, folglich müsste k>0 sein. In der Musterlösung ist von Anfang schon "bekannt" dass k negativ ist, daher steht bereits in der Gleichung 3^(12*-k).Woher weiß man das? Nach meinem derzeitigen Kenntnisstand bin ich immer von ausgegangen dass K bei Wachstum positiv, also größer Null sein muss, und a bei einem Wachstum negativ. Es wäre schön, wenn jemand mir eine aufschlussreiche Antwort geben kann. Gruß Björn |
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| 05.11.2013, 22:32 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » |
http://www.onlinemathe.de/forum/Beschrae...tumskonstante-K |
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| 05.11.2013, 22:33 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann scheint ja hier kein Interesse mehr vorzuliegen. 
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