Summen mit Konstanten aka. die Varianz

06.11.2013, 09:27	barci	Auf diesen Beitrag antworten »
Summen mit Konstanten aka. die Varianz Meine Frage: Hallo Leute, ich hab gerade einen ziemlichen Knoten im Hirn und ein absolutes Verständnisproblem. Im Grunde genommen geht es um Summen mit Summenzeichen, genauer um die Formel für die Varianz. Ich fang am besten von Vorne an. Was Summen sind und wie man diese berechnet verstehe ich. Ich verstehe auch, wieso man z.B. bei dieser Formel $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n c k \end{eqnarray}$ die Konstante c vor die Summe ziehen kann. Also: $\begin{eqnarray} c \sum\limits_{k=1}^n k \end{eqnarray}$ . Da habe ich auch PDF gefunden mit einem Beweis dafür. Der Beweis war recht hilfreich dabei. So nun zum eigentlichen Problem. Die Formel der Varianz wurde uns mit $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n (x - \bar{x})^{2} \end{eqnarray}$ angeben. Nach einer Umformung soll dabei folgendes rauskommen: $\begin{eqnarray} \left[\sum\limits_{k=1}^n x^{2}\right] - \bar{x}^{2} \end{eqnarray}$ . Genau hier liegt jetzt mein Verständnisproblem. Irgendwie blick ich nicht, wie man $\begin{eqnarray} \bar{x}^{2} \end{eqnarray}$ auf diese Art und Weise raus ziehen kann. Es ist ja quasi eine Konstante und bei einer Multiplikation kann ich das noch nachvollziehen. Aber bei der Differenz.. da steig ich einfach nicht dahinter. Ich hoffe, dass ich mein Problem halbwegs verständlich geschildert habe und mir jemand ein wenig Licht ins Dunkel bringen kann. Gruß, barci Meine Ideen:* Die Umformung evtl. Schrittweise erklären?
06.11.2013, 10:15	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summen mit Konstanten aka. die Varianz Die zweite binomische Formel hilft hier weiter. Und zum Beispiel dieser Thread. Viele Grüße Steffen
06.11.2013, 10:39	barci	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summen mit Konstanten aka. die Varianz Jau vielen Dank! Hat mir weiter geholfen. Irgendwie hab ich kein Auge für die Binomischen Formeln.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »