Grenzwert ermitteln, Vergleich mit Wolfram Alpha

07.11.2013, 12:07	CookieB	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert ermitteln, Vergleich mit Wolfram Alpha Meine Frage: Ich hänge an folgendem Problem: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+n+->+0+(+(+exp(xy)++exp(nx)+/n+)+-+(exp(xy)/n)) Meine Ideen:* Ich würde gerne verstehen wie WA da drauf kommt, habe aber leider keinerlei Ansatz. Für mich steht da nur ( != 0 / 0 ) - ( != 0 / 0 )
07.11.2013, 12:15	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir sind ja hier kein Wolfram-Syntaxparser, sei also bitte so gut, und schreib das vernünftig auf - wünschenswert in LaTeX, aber wenn nicht dann zumindest lesbar.
07.11.2013, 12:22	CookieB	Auf diesen Beitrag antworten »
WA löst, $\begin{eqnarray} \lim_{n \to 0} (( e^{xy} e^{nx} / n) - (e^{xy}/n)) = e^{xy}x \end{eqnarray*}$ was Ich nicht wirklich verstehe
07.11.2013, 12:52	CookieB	Auf diesen Beitrag antworten »
e^xy ausklammern, L'Hopital anwenden und man kommt zur Lösung. Bin mittlerweile drauf gekommen.
07.11.2013, 13:00	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du $\begin{eqnarray} e^{xy} \end{eqnarray}$ ausklammerst, bleibt nur noch der Limes von $\begin{eqnarray} \frac{e^{nx} - 1} n \end{eqnarray}$ zu berechnen. Nach L'Hospital ist dieser dann $\begin{eqnarray} \frac{x \cdot e^{nx}} 1 \end{eqnarray}$ und mit $\begin{eqnarray} n \to 0 \end{eqnarray}$ wird das Ganze eben zu x , oder? EDIT: Na dann. Ich habe zu der Antwort etwas länger gebraucht, weil der Tausch n gegen x etwas verwirrend ist. Meist ist die Grenzwertvariable nämlich x und n ist konstant. mY+

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