Verschoben! Intervallschreibweise |
| 07.11.2013, 15:05 | balance | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| Intervallschreibweise [1,3] enthält 1,2,3 ]1,3] enthält 2,3 ]1,3[ enthält 2 [... inkludiert ]... exludiert, richtig? Wie oben halt. Falls das oben gilt, was ist dann der Unterschied zwischen ]0,x[ und ]0,x]? Oder auch [a,b], ]a,b[. Wenn ich sowas in einer Definition von etwas, lese, was sol les mir sagen? Ein Beispiel: Ist f'(x) > 0 in einem Intervall ]a,b[, dann ist f in diesem Intervall streng monoton wachsend; ist f'(x) < 0 in ]a,b[, so ist hier f streng monoton fallend. Ich sehe nicht, wieso man a und b hier exludiert. Mir ist klar, es soll heissen zwischen a und b, und zwischen ist halt ohne a und b. Aber wieso kommt das bei der Defition oben drauf an? Ach und wie spricht man es aus? |
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| 07.11.2013, 16:29 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Intervallschreibweise
Richtig. Es heißt allerdings "exkludiert".
Links stehen alle Zahlen zwischen Null und x, ausschließlich x, rechts alle Zahlen zwischen Null und x, einschließlich x. Jeweils ausschließlich Null.
Links alles zwischen a und b, einschließlich der Grenzen, recht ausschließlich.
Weil f'(a) und f'(b) auch Null sein darf. Solange eine Straße zwischen zwei Punkten dauernd steigt, kann sie an den Punkten selber durchaus keine Steigung besitzen.
Was? Viele Grüße Steffen |
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| 07.11.2013, 17:31 | balance | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hmm, exludiert, lustiges Wort. Keine Ahnung wieso ich das k vergessen habe.
Wieso? a und b sind gegeben, auch während der Steigung. Jeder Punkt hat eine Steigung, dazu brauche ich auch keine Umgebung. A definiert doch ein spezifischen Punkt. Ich wüsste auch gerne wie man es ausspricht. Verbal halt. Wenn ich halt sowas habe wie: "f1 hat in ]a,b[ zwei Maxima", sag ich dann "Die Funktion 1 hat im Intervall von und mit a bis und mit b zwei Maxima"? Ich hab halt auch einen müdnlichen Mathetest, daher tranier ich das immer mit. Danke |
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| 07.11.2013, 17:38 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ja, und der darf eben eine beliebige Steigung haben. Daher wird er von der Forderung f'(x) ungleich 0 ausgenommen. Die Funktion ist dann trotzdem zwischen a und b streng monoton, solange alles zwischen den Grenzen monoton ist.
Ich würde sagen: "Die Funktion hat im Intervall von a bis b, ausschließlich der Grenzen, zwei Maxima." Viele Grüße Steffen |
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| 08.11.2013, 13:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Eine etwas bedenkliche Formulierung. Ich würde ganz im Gegenteil sagen, dass es ohne Umgebung sowas wie Steigung gar nicht gibt. 
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