Textaufgabe in quad. Gl. |
| 07.11.2013, 15:58 | balance | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Textaufgabe in quad. Gl. Folgende Aufgabe ist gegeben: Drei Seiten eines rechteckigen Gartens, der an eine Mauer angrenzt, sollen zusammen 100m lang sein. Wie ist die Breite x des Gartens zu wählen, damit der Flächeninhal möglichst gross wird? Die Lösung sei: f: x->-2x^2 + 100x (Funktion deshalb, weil es als Einführung für eine Anwedung von Abelitung zu dienen, sei hier baer irrelevant) Aehm, die Aufgabe funktioniert doch nicht. Ich hab 3 Seiten gegeben, mein Garten ist rechtwinklig, also ist die fehlende seite 100/3. Ingesamte länge also 4*(100/3). Oder? Wie komm ich da auf die Gleichung oben? Mit einer quad. Gleichung kriegt man doch nur die grösste Fläche bei gleicher Seitenlänge heraus, oder? Ich dneke auch, es ist ein Schriebfehler in der Aufgabe. Es sollte wohl heissen, alle 4 Seiten = 100m. Ich wäre froh, wenn mir jemand erklärt, wie ich zur obigen Gleichung komme. Ich persönlich würde einfach 4x=100 machen was der 1. Ableitung entspricht. Es geht nur darum, obige Aufgabe in obige Gleichung umzuformen, mit der Annahme, 4 Seiten = 100m (nicht drei). |
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| 07.11.2013, 16:28 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Textaufgabe in quad. Gl. Breite=x Länge=y Umfang=x+y+x=100-->2x+y=100--->y=100-2x Fläche=x*y Ersetze y in der Flächenformel und ermittle deren Maximum . |
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| 07.11.2013, 17:23 | balance | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aha, dann hat mich meine Annahme des Fehlers wohl geätuscht. 2x+y ist zwar = 100 aber nicht der Umfang. Danke! Ich war im Prinzip auf einem ähnlichen Pfad, leider zuwenig ähnlich als das es gestumen hätte :P |
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