Fläche unter Parabel berechnen |
| 08.11.2013, 14:52 | Tingeltangel-Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fläche unter Parabel berechnen Meine Frage: Moin, ich habe gerade Probleme mit folgender Aufgabe: Abgebildet ist der Graph einer qudratischen Parabel ((nach unten geöffnet)keine Funktionsgleichung angegeben). Aus dem Koordinatensystem lässt sich der Hochpunkt ablesen: Max(u/u²). Fragestellung: Wie muss die Zahl u>0 gewählt werden, wenn der Inhalt der markierten Fläche 36 betragen soll? Meine Ideen: Ich habe leider absolut keine Ahnung, wie ich hier vorgehen muss. Schnittpunkte mit der x-Achse lassen sich auch ablesen: X1=0; X2=2u Ich hoffe ihr könnt mir behilflich sein. Vielen Dank im Voraus! |
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| 08.11.2013, 14:59 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Als erstes würde ich die Funktionsgleichung deiner Funktion suchen. Dafür bietet sich die Scheitelpunktform an |
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| 08.11.2013, 15:15 | Tingletangle-Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Hey, danke für die schnelle Antwort! 
Also dann hätte ich f(x)=a(x-u)+u² Ist das korrekt? Dann bleiben allerdings 2 Unbekannte: a und u. Was kann ich jetzt damit machen? Wie gehts weiter? 
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| 08.11.2013, 15:26 | Tingeltangel-Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Ich meine f(x)=a(x-u)²+u² |
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| 08.11.2013, 15:44 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Da schultz gerade off ist: f(0)=0 hilft weiter. Viele Grüße Steffen |
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| 08.11.2013, 15:54 | Tingeltangel-Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist bei 0, aber inwiefern hilft mir das weiter? Sorry, ich stehe gerade leicht auf dem Schlauch
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| 08.11.2013, 16:07 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) f(x)=a(x-u)²+u², also 0=a(0-u)²+u². Jetzt? |
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| 08.11.2013, 16:14 | Tingeltangel-Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Das ist genau das, was ich gemacht habe und trotzdem hänge ich dadran, bzw weiß ich nicht was ich jetzt machen soll: 0=au²+u² (also ich hab's ausmultipliziert). |
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| 08.11.2013, 16:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot)
Richtig! Wie groß ist also a? |
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| 08.11.2013, 16:24 | Tingeltangel-Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) a=-1 
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| 08.11.2013, 16:27 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Prima! Dann weiter: Integral aufstellen, das bestimmte Integral von Null bis zur rechten Nullstelle berechnen, gleich 36 setzen und u ausrechnen. |
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| 08.11.2013, 16:39 | Tingeltangel-Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Jap ab da wusste ich Bescheid. Bin schon dabei. Vielen Dank für die Tipps!
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| 08.11.2013, 16:52 | Tingeltangel-Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Obwohl, ich häng da doch noch an einer Kleinigkeit: u³+4u²+4u=36 wie muss ich vorgehen?
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| 08.11.2013, 17:01 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Hm, Du kannst diese kubische Gleichung natürlich über die Cardanischen Formeln knacken, aber ich fürchte eher, Du hast Dich irgendwo vertan. Kannst Du mal Deinen Rechenweg zeigen? |
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| 08.11.2013, 17:10 | Tingeltangel-Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Ich hoffe es ist einigermaßen lesbar, ansonsten tipp ich es morgen nochmal ab oder scanne es 
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| 08.11.2013, 17:16 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Bis bin ich einverstanden, aber was machst Du dann? Das ist doch einfach , oder nicht? |
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| 08.11.2013, 21:19 | Tingeltangel-Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Ohje, ich habe mir an der Stelle binomische Formeln eingebildet.
Jetzt müsste es aber stimmen, oder? 
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| 11.11.2013, 08:26 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Jetzt stimmt's, prima. Viele Grüße Steffen |
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| 11.11.2013, 09:11 | Tingeltangel-Domi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Klausuraufgabe: Flächenberechnung (rot) Jo, vielen Dank für die Hilfe!
LG Dominik |
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