Multiplikation im 7er Zahlensystem |
| 09.11.2013, 17:13 | W LAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Multiplikation im 7er Zahlensystem ich möchte gerne 432*514 (beide Zahlen aus dem 7er- Zahlensystem) rechnen. Dabei möchte ich aber keine Umformungen anstellen, sprich vom 7er ins 10er System Umwandeln, Zahlen Muliplizieren und dann wieder ins 7er System umwandeln. Ich habe folgende PDF-Datei gefunden, wo eine Matrix gezeigt wird: mathe.tu-freiberg.de/~schuman1/files/zt/ueb1_zahlensysteme.pdf Doch so genau verstehe ich sie nicht. Wieso ergibt 5*3=21 ? Zuerst dachte ich, man müsse bei einem Überbetrag immer Plus 3 rechnen. Also z.b bei 2*4 wird dann 2*4+3 gerechnet, weil die 7,8,9 ja nicht im 7er System enthalten ist. Doch diese Rechnung geht bei 5*3 nicht auf da 5*3+3=18 ergibt. Doch das richtige Ergebnis ist 21. Könnt ihr mir sagen, wie genau die Muliplikation funkioniert im 7er System?? |
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| 09.11.2013, 17:22 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Multiplikation im 7er Zahlensystem
Die Zahl "vierzehn" enthält zwei Siebener und keinen Einer: 20. Die Zahl "fünfzehn" hat einen Einer mehr: 21. Kleines Einmaleins im Siebenersystem: 2·1=2, 2·2=4, 2·3=6, 2·4=11, 2·5=13, 2·6=15 3·1=3, 3·2=6, 3·3=12, 3·4=15, 3·5=21, 3·6= 24 4·1=4, 4·2=11, 4·3=15, 4·4=22, 4·5=26, 4·6=33 5·1=5, 5·2=13, 5·3=21, 5·4=26, 5·5=34, 5·6=42 6·1=6, 6·2=15, 6·3=24, 6·4=33, 6·5=42, 6·6=51 |
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| 09.11.2013, 18:24 | W LAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: Bei 3·6 wären ja 18. 18 enthält ebenfalls 2 Siebener, der Rest ist 4. Also 24. Eine größere Rechnung: 342*514= 322311 (1. Schritt mit *5 =312300) (2. Schritt mit *1 =4320) (3. Schritt mit *4 =2361) Alles zusammen addiert ergibt 322311 Ist das so richtig? |
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| 09.11.2013, 18:39 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist dir aufgefallen, daß ich in meinem Beitrag "vierzehn" und "fünfzehn" geschrieben habe? Hast du dir den Grund überlegt, warum ich das wohl so "umständlich" gemacht habe? Die Rechnung geht richtig so: 342·514 .2403 ...342 ...2031 .246051 Die erste Reihe: "fünf" mal "zwei" ist "zehn": 5·2=13: schreibe 3, merke 1 "fünf" mal "vier" ist "zwanzig" plus die gemerkten "eins" sind "einundzwanzig": 5·4+1=26+1=30; schreibe 0, merke 3 "fünf" mal "drei" ist "fünfzehn" plus die gemerkten "drei" ist "achtzehn": 5·3+3=21+3=24, schreibe 4, merke 2 es verbleiben die gemerkten 2 |
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| 09.11.2013, 18:47 | W LAN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohhh 
Ich habe da ein Zahlendreher! 
So muss die Rechung lauten: 432*514 |
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| 09.11.2013, 19:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann stimmt es. |
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