Stammfunktion von f, die an der Stelle 0 den Funktionswert 1 hat

09.11.2013, 22:43	LenaP.	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion von f, die an der Stelle 0 den Funktionswert 1 hat Meine Frage: Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe absolut nicht weiter und bitte um Hilfe : $\begin{eqnarray} 5-\frac{6}{\sqrt[7]{x} } \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich würde erst dieses "die Wurzel von" umformen, weiß aber nicht wie... Dann würde ich die Stammfunktion davon bilden und an deren Ende ein Parameter für eine Konstante einfügen. Dann würde ich in die Stammfunktion für x = 1 einsetzten und nach der Konsanten auflösen. --- Aber wie gesagt mir macht hauptsächlich der Bruch Probleme.
09.11.2013, 23:08	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist $\begin{eqnarray} \sqrt[7]{x}=x^{\frac17} \end{eqnarray}$
10.11.2013, 00:08	LenaP.	Auf diesen Beitrag antworten »
Lautet die Stammfunktion dann : $\begin{eqnarray} F(x) = 5x - \frac{6x}{\frac{7}{8}x^{\frac{7}{8} } } \end{eqnarray}$
10.11.2013, 01:36	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn das stimmen würde, wäre somit auch $\begin{eqnarray} F(x) = 5x - \frac {48}7x^{\frac18} \end{eqnarray}$ Leite das ab und schau, ob es mit $\begin{eqnarray} f(x)=5-6x^{-\frac 17} \end{eqnarray}$ übereinstimmt.
10.11.2013, 12:10	LenaP.	Auf diesen Beitrag antworten »
ich bin das ganze nochmal durchgegangen und kommen nun zu diesen ergebnis: $\begin{eqnarray} f(x)= 5- \frac{6}{\sqrt[7]{x} } = 5-\frac{6}{x^{\frac{1}{7} } } = 5-6x^{\frac{1}{7} } <br /> <br /> <br /> \Rightarrow F(x)=5x-7x^{\frac{6}{7} } \end{eqnarray}$ Kann das bestätigt werden PS: Vielen Dank für die großartige Hilfe
10.11.2013, 12:21	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Bis auf zwei Vorzeichenfehler stimmt es.
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10.11.2013, 12:46	LenaP.	Auf diesen Beitrag antworten »
es sind doch die vorzeichen beim exponenten die fehlen - oder ? Wenn ja und alles andere stimmt sag ich nochmal Dankeschön und wünsche einen schönen Sonntag
10.11.2013, 12:52	VorzeichenExponent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau die sind es
10.11.2013, 12:56	LenaP.	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hätte da noch eine Frage zu einer anderen Aufgabe : Sie lautet "Wie groß ist die Fläche zwischen den Graphen von f=0,5x² und g=0,5x³+0,5x²-2x , die über dem Intervall [1;3] liegt. Zuerst habe ich die Schnittpunkte durch Gleichsetzten der beiden Funktionen ermittelt. Sie lauten x1 =-2 ; x2= 0; x3=2. Meine frage ist nun ob ich alle Schnittpunkte als Integrationsgrenzen brauche. Da ich nur den Flächeninhalt im Intervall 1 und 3 brauche reichen doch die Integrationsgrenzen 0;1;2 und 3 - oder ?
10.11.2013, 14:31	LenaP.	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage hat sich erledigt

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