Das find ich richtig Schwer

07.08.2004, 19:44

stefan1988

Das find ich richtig Schwer

Franziska ist heute 3 mal so alt wie Grete zum Zeitpunkt war, als Franziska anderthalb mal so alt wie Grete war.
Beide Zusammen sind heute 110 Jahre alt.
Wie alt sind jeweils Franziska und Grete?

Tipp: X

07.08.2004, 19:56

Guevara

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x+y=110
y=3*(x-t)
y-t=1,5*(x-t)

Y=Franziska
X=Grete
t= Vor so langer Zeit war Fra. 1,5 mal so alt wie Gre.

Hilft dir das?

07.08.2004, 22:05

stefan1988

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naja ein bissle aber ich weis net mehr wie man durch X auflöst
irgendwie x auf eine seite und dann so

aber kann auch einer lösen?

07.08.2004, 23:12

sommer87

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ist das jetzt ein rästel oder brauchst du hilfe bei der aufgabe?

wie es ausschaut brauchst du eher hilfe oder?

dann verschieb ich das mal nach ALGEBRA
(wenn es doch ein rätsel sein soll schieben wir es wieder zurück Augenzwinkern

)

zur aufgabe:

ich würde zuerst versuchen eine der 3 variablen auszurechnen, so das nur noch 2 übrigbleiben, die du dann ein einer neuen gleichung berechnen kannst.

schau dir dazu mal ein paar themen in algebra zur berechnung von gleichungen an, vll kommst du dann wieder drauf, wie man nach einer unbekannten auflöst.
ansonsten frag einfach hier smile

08.08.2004, 10:08

stefan1988

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naja ich brauch dringend die lösung der aufgabe ist eigendlich ein rätsel aber ich brauch hilfe bei der lösung
also beides wer kann den sowas ich net

08.08.2004, 11:54

PSM

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Hallo Stefan!
Ich würde die Aufgabe so lösen:
...............damals........heute
-------------------------------------------
Franziska:....1,5(x-t).....3(x-t)
------------------------------------------
Grete:........x-t..............x

Somit lautet die erste Gleichung
(1) 3(x-t)+x=110 => 4x-3t=110
und
(2) 1,5(x-t)+t=3(x-t) => 1,5x-0,5t=3x-3t => 2,5t=1,5x
Die unterstrichenen Gleichungen sollen nun betrachtet werden.
(2) kannst du jetzt nach t auflösen und in (1) einsetzen. Schließlich hast du dann nurnoch eine Gleichung mit der Variablen x (=Alter von Grete), nach der du auflösen musst. Das kannst du wiederum in eine Gleichung einsetzen, um t zu ermitteln. Mit t und x ist Franziskas Alter einfach zu berechnen.

Ich habe als Ergebnis schöne Zahlen herausbekommen. Und zum Glück geht das Ergebnis auch auf. smile

MfG
Patrick

p.s.:In der obigen Tabelle musste ich Punkte machen, damit sich die Terme nicht verschieben.

08.08.2004, 12:25

stefan1988

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ja das is gut hat mir geholfen aber jetzt hab ich

2,5t=1,5x | und jetzt? |/2,5

dann hab ich

t= (1,5X/2,5)

abe wie will ich 1,5X durch 2,5 teilen?
also ich bin echt net gut in gleichungen

also ich mein wenn das jetzt zb.

2,5t = 5 |dann kann ich das dann is das ja klar einfach /2,5

t=2 aber wenn auf beiden seiten eine variable ist dann muss man das ja auf die andere seite bringen.
aber wie das geht weis ich net mehr genau

08.08.2004, 13:45

ChrisM

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Du stellst dir das irgendwie zu kompliziert vor.
Im Kopf einfacher zu rechnen ist es, die Kommazahlen als Brüche zu schreiben:
$\begin{eqnarray*} \frac{5}{2}*t=\frac{3}{2}*x | *\frac{2}{5} \end{eqnarray*}$ (Durch 5/2 dividieren = mit 2/5 multiplizieren)
$\begin{eqnarray*} t=\frac{3}{5}*x \end{eqnarray*}$ (und jetzt noch in Kommazahl schreiben, wenn du magst)
$\begin{eqnarray*} t=0,6*x \end{eqnarray*}$ Und das kannst du jetzt in die andere Gleichung einsetzen, wo du dann nur noch 1 Unbekannte hast.

08.08.2004, 14:26

PSM

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Hallo Stefan!
Wenn du's im Kopf machen willst, ist der Vorschlag von ChrisM am besten. Du kannst aber auch so vorgehen:
erweitere der Bruch $\begin{eqnarray*} \frac{1,5}{2,5} \end{eqnarray*}$ um 10 und es steht dann $\begin{eqnarray*} \frac{15}{25} \end{eqnarray*}$ da. Diesen Bruch kannst du wie üblich kürzen; hier mit 5: $\begin{eqnarray*} \frac{3}{5} \end{eqnarray*}$ - wie in der Lösung von ChrisM.
Am einfachsten ist aber die Verwendung des Taschenrechners - vorausgesetzt du darfst ihn in der Schule verwenden. Augenzwinkern

Wenn man ihn aber zu oft verwendet, verlernt man das Kopfrechnen.

MfG
Patrick

08.08.2004, 15:41

stefan1988

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ne leute echt ey ich bin zu doof

also

4x-3t=110
4x-3*(0,6*x)=110
4x-(1,8*x)=110 |/4
-1,8*x=27,5

das is doch falsch wer kann mir denn bitte die richtige lösung nennen bevor ich total die nerven verliere

aber bis
"4x-(1,8*x)=110 "
is das doch eigendlich richtig is ja nur erweitert
glaub ich...

HILFE!!!:P

08.08.2004, 15:47

grybl

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Ich hab dir in deinem post mal den Fehler fett markiert.

Du musst zuerst die x zusammenfassen und dann dividieren.

08.08.2004, 16:02

stefan1988

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also

x-1,8=110 |+1,8
x =111,8

is doch noch falscher

so vieleicht
7x-1,8=110|/7
x-1,8=15,712|+1,8
x=17,514

ne auch net

edit:
ne halt!!
4x-3t=110
4x-3*(0,6*x)=110
4x-(1,8*3x)=110
7x-1,8=110

08.08.2004, 16:17

stefan1988

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ich verzweifel kann mir vieleicht mal einer ausfühlich den rechenweg schreiben wie alt Franziska und Grete sind vieleicht blick ich ja durch wie das gerechent wird???
BITTE Hilfe

08.08.2004, 16:29

DeGT

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Zitat:

4x-3*(0,6*x)=110
4x-(1,8*3x)=110

Diesen Teil verstehe ich nun wirklich nicht.

Du musst, wie grybl schon gesagt hat, Zuerst x zusammenfassen, es darf also nur noch ein x in der Gleichung vorkommen.
Dann Kannst du dividieren.

Außerdem wäre es (zumindest für mich) sehr hilfreich, wenn du schreiben könntest, was du machst (oder machen willst), so muss man immer raten.

08.08.2004, 17:06

stefan1988

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ich will die lösung *g*

was is den jetzt nur

4x-3t=110 ?????

also t=0,6*x
und was is jetzt
x ?

08.08.2004, 17:29

ChrisM

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Args
4x-3t=110 | t einsetzen
4x-3*(0,6*x)=110
4x-1,8*x=110 | UND JETZT x AUSKLAMMERN
x*(4-1,8 ) = 110
x * 2,2 = 110 | und jetzt darfst du durch 2,2 teilen

*edit*: Tanzen

Hey mein 100. Spam ähhh ich meine Beitrag