Prinzip! Jede Quadratzahl ist Summe zweier Quadratzahlen

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10.11.2013, 11:58

M_B_S

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Jede Quadratzahl ist Summe zweier Quadratzahlen

Beweis:

a,b aus N

Sei a*b eine Qadratzahl

$\begin{eqnarray*} 4*(ab) + (a-b)^2=(a+b)r \end{eqnarray*}$

q.e.d.

10.11.2013, 12:15

Iorek

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Wenn $\begin{eqnarray*} a\cdot b \end{eqnarray*}$ eine Quadratzahl sein soll, wieso schreibst du dann $\begin{eqnarray*} a\cdot b \end{eqnarray*}$ und nicht $\begin{eqnarray*} a\cdot a \end{eqnarray*}$ ? Und was soll $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ sein? Und was machst du im Fall $\begin{eqnarray*} a=b=3 \end{eqnarray*}$ , also wenn du die Quadratzahl $\begin{eqnarray*} 9 \end{eqnarray*}$ als Summe zweier Quadratzahlen darstellen willst? Unter den möglichen Kombinationen $\begin{eqnarray*} 9=1+8=2+7=3+6=4+5 \end{eqnarray*}$ sehe ich nämlich keine Summe zweier Quadratzahlen.

Also: was willst du uns mit deinem Machwerk sagen? Das ist mathematischer Unfug, der noch nicht einmal formal aufgeschrieben ist und z.B. vorher nirgends erwähnte Variablen einfach so verwendet. Was sollen wir damit anfangen? unglücklich

10.11.2013, 12:18

M_B_S

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Zitat:

Original von Iorek
Wenn $\begin{eqnarray*} a\cdot b \end{eqnarray*}$ eine Quadratzahl sein soll, wieso schreibst du dann $\begin{eqnarray*} a\cdot b \end{eqnarray*}$ und nicht $\begin{eqnarray*} a\cdot a \end{eqnarray*}$ ? Und was soll $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ sein? Und was machst du im Fall $\begin{eqnarray*} a=b=3 \end{eqnarray*}$ , also wenn du die Quadratzahl $\begin{eqnarray*} 9 \end{eqnarray*}$ als Summe zweier Quadratzahlen darstellen willst? Unter den möglichen Kombinationen $\begin{eqnarray*} 9=1+8=2+7=3+6=4+5 \end{eqnarray*}$ sehe ich nämlich keine Summe zweier Quadratzahlen.

Also: was willst du uns mit deinem Machwerk sagen? Das ist mathematischer Unfug, der noch nicht einmal formal aufgeschrieben ist und z.B. vorher nirgends erwähnte Variablen einfach so verwendet. Was sollen wir damit anfangen? unglücklich

Mach Deine Hausaufgaben!

Mehr kann ich zu dieser Antwort nicht sagen.

10.11.2013, 12:22

Iorek

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Eine wirklich gut durchdachte Reaktion von dir...aber da heute Sonntag ist, will ich mal nicht so sein. Eine Chance kannst du gerne noch haben:

1. Meine Hausaufgaben habe ich hinter mir.
2. Dass du zu dieser Antwort nicht mehr sagen kannst, sagt viel über deine mathematischen Kenntnisse. Aber: beantworte doch bitte einfach meine Rückfragen, vielleicht ziehe ich dann meine Kritik zurück.
3. Sei $\begin{eqnarray*} n\in\mathbb N \end{eqnarray*}$ eine natürliche Zahl der Form $\begin{eqnarray*} n=8k+6,k\in\mathbb N_0 \end{eqnarray*}$ . Finde mir dazu bitte eine Darstellung von $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ als Summe von zwei Quadraten.

Für die, die diese Spannung nicht länger aushalten können: Die quadratischen Reste modulo 8 sind 0,1,4. Die Summe zweier solcher Reste ist
niemals gleich 6.

10.11.2013, 12:24

Guppi12

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Wenn dir jemand ein Gegenbeispiel zu deiner gerade "bewiesenen" Behauptung

Zitat:

Jede Quadratzahl ist Summe zweier Quadratzahlen

liefert, solltest du dir vielleicht Gedanken über die Aussagekraft deiner "Beweise" machen.

10.11.2013, 12:27

M_B_S

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ICH muss überhaupt nichts zeigen.

Der Beweis gilt für alle a*b aus N als Quadratzahl.

Eine Quadratzahl multipliziert mit 4 bleibt immer ein Quadrat.

Ps. Die 3 binomischen Formeln sollte man aber kennen. Forum Kloppe

10.11.2013, 12:32

Iorek

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Zitat:

Original von M_B_S
ICH muss überhaupt nichts zeigen.

Da du willkürliche Behauptungen von dir gibst, diese nicht angemessenen beweisen kannst, Rückfragen nicht verstehst bzw. ignorierst und auch offensichtliche Gegenbeispiele nicht akzeptierst, ist es sehr wohl an DIR etwas zu zeigen. Da du dich aber lieber darauf verstehst, Personen des Boardteams direkt anzugreifen und dich in urkomische Ausreden flüchtest, ist das anscheinend zu viel verlangt. Dann ist das Matheboard aber auch nicht der richtige Platz für dich, such dir bitte eine andere Spielwiese.

P.S. Ich kenne den binomischen Lehrsatz, die von dir angesprochenen binomischen Formeln aus der Schule sind lediglich Spezialfälle davon.

10.11.2013, 12:40

HAL 9000

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Auch wenn heute Sonntag, und man sich mal einen Spaß gönnt... immer dran denken:

[attach]32052[/attach]

10.11.2013, 12:45

Iorek

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Erfahrungsgemäß hat ein Computer ja immer recht. Augenzwinkern

Damit wird hier geschlossen.

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