Potenzfunktion finden

10.11.2013, 13:47	lisaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzfunktion finden Meine Frage: f(x)=ax^n 2 punkte sind gegeben: A(2\|1) B(1\|0,125) Meine Ideen:* zuerst habe ich eingesetzt A 1=a2^n B 0,125= a1^n Wie berechnet man a und n?
10.11.2013, 13:50	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst Du denn a nicht direkt benennen? Damit dann in die andere Gleichung .
10.11.2013, 14:01	lisa__-	Auf diesen Beitrag antworten »
B 0,125= a*1^n \| : 1^n B 0,125= a ?? und dann in a einsetzten
10.11.2013, 14:03	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, a = 0,125 ist richtig. Damit nun in die erste Gleichung um n zu finden .
10.11.2013, 14:06	lisa__-	Auf diesen Beitrag antworten »
dann steht da A 1= 0,125 *2^n \| :0,125 8= 2^n und wie kann ich das ausrechen ?
10.11.2013, 14:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast zwei Möglichkeiten, die sofort auffallen dürfen. Die "einfachere": Schreibe die 8 als 2er-Potenz Die "gewöhnlichere": Logarithmus anwenden
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10.11.2013, 14:14	lisa__-	Auf diesen Beitrag antworten »
verstehe ich nicht :/
10.11.2013, 14:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Welchen Teil? Ich habe dir ja zwei Möglichkeiten gegeben? Welchen möchtest du versuchen? Oder beide?
10.11.2013, 14:20	lisa__-	Auf diesen Beitrag antworten »
die leichtere
10.11.2013, 14:23	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das würde ich in diesem Fall als die erste Variante identifizieren . Wie kann man denn die 8 umschreiben? Wenn man nur 2er zur Verfügung hat?
10.11.2013, 14:24	lisa__-	Auf diesen Beitrag antworten »
weiß ich ned
10.11.2013, 14:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, ein bisschen eigene Ideen wären nicht schlecht. Da wir es mit einer Potenz zu tun haben, wäre eine Umwandlung der 8 in eine Potenz mit der Basis 2 nicht schlecht. Wie oft muss man die 2 mit sich selbst multiplizieren, damit man auf 8 kommt?
10.11.2013, 14:31	lisa__-	Auf diesen Beitrag antworten »
3 mal ?
10.11.2013, 14:35	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau . Also 8 = 222 = 2³ Wir haben ja gehabt: 8 = 2^n Nun können wir das umschreiben: 2³ = 2^n Was schließt du daraus für n?
10.11.2013, 14:39	lisa__-	Auf diesen Beitrag antworten »
n= 3 also die funktinsgleichung heißt f(x)=0.125*x^3 ?
10.11.2013, 14:42	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Genauso ist es . Du hast also gesehen, dass es sehr sinnvoll sein kann, eine Zahl so umzuschreiben, dass sie die gleiche Basis hat, wie eine andere .
10.11.2013, 15:38	lisa__-	Auf diesen Beitrag antworten »
dankeschön

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