Vereinfachung eines Ausdrucks

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Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachung eines Ausdrucks
Ich hab hier einen Ausdruck den ich möglichst weit vereinfachen soll:





Kleinste gemeinsame Vielfache ist , hab erweitert:





Ich hatte vorher schon überlegt mit Primfaktorzerlegung es zu vereinfachen, ausklammern kann ich nicht. Liege ich in der Annahme richtig, dass mein zweiter Term schon vollkommen vereinfacht war und es sich nicht weiter vereinfachen lässt?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung eines Ausdrucks
Versuche mal folgenden Ansatz:





und jetzt die obere Zeile von der unteren abziehen.
Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung eines Ausdrucks
Zitat:
und jetzt die obere Zeile von der unteren abziehen.


Uhm, wie meinst du das jetzt?

Edit: Rechenfehler, Momentchen...

Das wäre dann:

Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachung eines Ausdrucks
Jetzt hast Du zwar die untere von der oberen abgezogen, aber das ist schließlich egal.

Deine Summe ist eine endliche geometrische Reihe. Sieh mal in Deiner Formelsammlung nach.

Und ob diese Vereinfachung reicht, weiß ich nicht, weil ich nicht weiß, was Du damit erreichen wolltest.
Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »

Ich soll es möglichst weit vereinfachen, wenn ich einen Ausdruck für eine Reihe erhalte wäre das natürlich prima.

Ich mach mal weiter:









Wie bringe ich es denn in die Form einer geometrischen Reihe, also

?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die Formel für die unendliche geometrische Reihe zitiert.
In Deinem Fall ist die geometrische Reihe endlich und der Wert für q ist größer als 1.
 
 
Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so stimmt, also einerseits kann ich:



Das so stehen lassen und andererseits lässt sich das doch noch irgendwie allgemein schreiben oder? Wie wäre es denn in Form einer endlichen geometrischen Reihe zu formulieren? verwirrt
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schreibe jetzt einfach mal die Formel aus meiner Formelsammlung ab:



wobei in Deinem Fall ist.
Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht liegt es dran, dass ich jetzt schon so lange an Aufgaben sitze, aber keine Ahnung wie ich das als geometrische Summe schreiben soll (schon der Nenner passt doch nicht, wenn q = 49/48 ist?).

Ich glaub ich lass das dann einfach so.
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Gute Idee! Man kann Ergebnisse auch verschlimmbessern. Augenzwinkern
Kimyaci Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, ich mach jetzt eine Pause. Wink
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