Basis bestimmen |
| 10.11.2013, 18:55 | lilli1862 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Basis bestimmen Gegeben ist die lineare Abbildung F: V --> W zwischen den Vektorräumen V und W (a)Man bestimme Kern(F) durch die Angabe einer Basis dieses Vektorraumes. (b)Man untersuche, ob F injektiv ist. (c)Man berechne F(v). V = P2, W = R^3 F = (a0 + a1t + a2t^2) = a0 - a1 a1 - a2 a2 - a0 v = 3 -4 5 Kann mir bitte jemand helfen? Vielen Dank schonmal im Voraus! Meine Ideen: bis jetzt habe ich leider noch keine Lösung gefunden. |
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| 10.11.2013, 19:49 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Basis bestimmen zu a), b) wann ist ? zu c) ist ein Element von R^3. Also ist F(v) gar nicht definiert. |
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| 10.11.2013, 19:55 | lilli1862 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Basis bestimmen Vielen Dank für deine rasche Antwort! also für a hätte ich jetzt gesagt a0 = a1 = a2 und alle Elemente von R und F ist nicht injektiv weil a0, a1 und a2 gleich 0 sein können? Liege ich hier ungefähr richtig oder ganz daneben? und ist die lösung von c: das v ein Elemnt von R3 ist und deshalb nicht definiert ist? |
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| 10.11.2013, 20:19 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Basis bestimmen
Ich vermute mal, du meinst: F ist nicht injektiv weil a0, a1 und a2 ungleich 0 sein können. Fehlt noch die Basis des Kerns.
Hast du die Aufgabe richtig abgeschrieben? |
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| 10.11.2013, 20:24 | lilli1862 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Basis bestimmen ja ungleich hab ich gemeint 
kannst du mir bei der basis des kerns noch weiterhelfen wie ich darauf komme? ja die angabe ist richtig abgeschrieben. |
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| 10.11.2013, 21:16 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Basis bestimmen Es gibt nicht die Basis - auch wenn ich das vorhin in geistiger Umnachtung geschrieben habe 
Wie ist denn Kern(F) definiert? Er ist ein Unterraum welches Vektorraumes? Die entscheidende Bedingung a0 = a1 = a2 hast du schon selbst herausgefunden. |
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| 10.11.2013, 21:20 | lilli1862 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Basis bestimmen ok dankeschön noch einmal! und für c gibt es deiner meinung nach gar keine lösung? |
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| 10.11.2013, 21:28 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Basis bestimmen Wahrscheinlich verstehe ich die Aufgabe falsch. Denn so wie ich sie verstehe, ist sie sinnlos. |
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