Hypothesentest

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Simande Auf diesen Beitrag antworten »
Hypothesentest
Meine Frage:
Servus zusammen,

ich habe folgende Aufgabe gegeben:
Behauptung: In Amerika ist die Zahl der Kinobesucher rückläufig.
1000 Befragte ob sie Filme im Kino anschauen. 730 sagen, sie sehen Filme zuhause.
Frage: Gibt es überzeugende Hinweise darauf, dass der Großteil (> 50%!) der Amerikaner es vorzieht zu Hause Filme zu sehen?
Ich rechne dabei mit einem Signifikanzniveau von .

Meine Ideen:
Ich habe mir folgendes überlegt:

, da ich dies vermute und überprüfen will.

Das ist ja eine Binomialverteilung (also nur ja/nein-Möglichkeiten) mit und .
Also kann ich sie einer Normalverteilung mit annähern.
So erhalte ich N(500, 250). (Dabei ist doch dann 250 die Varianz ?)

Wenn ich das ganze in die Standartnormalverteilung N(0, 1) transformiere erhalte ich , also alles eingesetzt
Das ergibt für den P-Wert ja quasi 1,0 oder?

Jetzt zum SN :

Somit: wird nicht abgelehnt.

Aber das klingt für mich sehr unlogisch, da ja 730 von 1000 schon eine gehörige Abweichung von den eigentlich erwarteten 500 sind...
Hab ich da die Hypothesen falsch gesetzt, einen Denkfehler drinnen oder ist einfach die Rechnung Käse (was ich eigentlich nicht glaube...)
Vielen Dank schon einmal,

Simande
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hypothesentest
Die Hypothesen sind in Ordnung, die Rechnung zu Anfang auch, bis auf eine Kleinigkeit. Aber die eigentliche Auswertung ist falsch.

Die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn der -Fehler <= dem Signifikanzniveau ist. Das bedeutet bei deiner Aufgabe, die Nullhypothese wird abgelehnt, wenn unter der Annahme, dass sie gilt, sich ergibt:



Das kann man umschreiben in:







Durch das Umschreiben auf die Verteilungsfunktion wird aus >=730 dann <= 729. Das ist die erwähnte Kleinigkeit, die bei den gegebenen Zahlen aber numerisch irrelevant ist. Nun kann man von der Binomialverteilung zur Normalverteilung und dann zur Standardnormalverteilung übergehen.



Die Nullhypothese wird also abgelehnt und zwar sehr, sehr deutlich!
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