Ebenen im Raum |
| 11.11.2013, 16:16 | Eustass Kid | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebenen im Raum Ich möchte ein wenig für Mathe lernen und habe folgende Aufgabe gefunden. Sie scheint mir sehr gut und umfangreich, aber es gibt leider stellen, an denen ich nicht weiterkomme. Auf dem angehängten Bild sieht man eine Pyramide mit der Kantenlänge 4m und einer Höhe von 6m. Die Stufe ist 2m hoch und ihre Kante liegt bei x2 = -4. Die Richtung des Sonnenlichts ist v = (0,75 -2,5 -1). Ich möchte jetzt folgendes berechnen: a)Die Ebene der Seiten in Koordinatenform b)Das Volumen der Pyramide c)Die Fläche der Seiten d)Den Schnittwinkel der Nachbarebenen e)Liegt der Punkt P(3/3/3) außerhalb oder innerhalb der Pyramide? f)Den Schattenverlauf der Pyramide e)Wo schneidet die Ebene 2x1 + 3x2 - 5x3 = 0 die Pyramide? Danke für Tipps im voraus. Meine Ideen: a) Um die Ebenen zu berechnen benötige ich ja 3 Punkte der Ebene. Am besten würden da die Kantenpunkte passen: Pyramidenspitze(2/-2/6); Rechter Eckpunkt(0/4/0); unterer Eckpunkt(4/4/0). Nun sollte ein Punkt als Stützvektor dienen. Dafür nehme ich zum Beispiel den Rechten Eckpunkt. Was wäre jetzt mein nächster Schritt? b)Das Volumen berechne ich ganz einfach mit der Volumenformel für Pyramiden. V = 1/3 * a² * h. V = 1/3 * 4² * 6 = 32. (Einheiten lasse ich ab jetzt mal außer Acht) c)Die Fläche einer Seite ist ja gleich der Fläche der anderen 3 Seiten. Das berechne ich ganz einfach mit dem Satz des Pythagoras. Am Ende dieser unwichtigen Rechnung komme ich auf ca 12,65. Für die restlichen Aufgaben muss ich vorerst auf die Ebene kommen. Sobald ich durch euch auf eine korrekte Ebene gekommen bin rechne ich weiter und zeige euch auch meine Rechenwege. |
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| 11.11.2013, 20:03 | Eustass Kid | Auf diesen Beitrag antworten » |
Antworten sind nicht mehr nötig, ich weiß bereits wie diese Aufgabe zu lösen ist 
Wenn ihr die Antwort allerdings doch wissen möchtet werde ich sie gerne erklären. |
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