Abgrenzung/Anwendung Normal-/Standardnormal-/Binomialverteilung

11.11.2013, 22:28	myself@ses	Auf diesen Beitrag antworten »
Abgrenzung/Anwendung Normal-/Standardnormal-/Binomialverteilung Hallo Community, zwar bin ich kein Schüler (mehr), jedoch möchte ich gern verstehen, wann/warum/wie man die Binomial- von der Normal- oder Standardnormalverteilung abgrenzt, woran man (in Aufgabenstellungen, in denen nicht explizit die eine oder andere Verteilung gefordert ist) sie erkennt und wie man sie berechnet. Die Binomialverteilung (inklusive damit zu berechnender Intervalle und Sigma-Regeln, Konfidenzintervalle etc.) ist mir geläufig, ebenso die dazu verwendbaren CAS-Befehle und/oder Programme auf üblichen Schul-TR (TI Voyage bzw. CASIO fx...). Wenn ich es richtig verstanden habe, wird die Normalverteilung eigentlich nur zur Annäherung verwendet. a) Immer (?) dann, wenn npq>9 ist? Woran entscheide ich, falls n gesucht und k gegeben ist? Man könnte annehmen, dass npq ebenfalls größer als 9 ist, wenn bereits kpq dieses Kriterium erfüllt. Was, wenn k genügend klein ist, dass dieses Produkt nicht 9 oder größer wird? b) Außerdem ist als Auswahlkriterium oft von "großem n" die Rede - ab wann ist n groß genug? c) Heißt "Annäherung der NV an die BV", dass die Binomialverteilung eigentlich das genauere Instrument wäre? Soweit ich das als Laie bzgl. dahintersteckender Programmierung überblicke, lässt mein TR-Befehl beim TI Voyage auch drei- oder vierstellige n bei der Berechnung zu. Warum/wann sollte ich dann davon abweichen und die NV nutzen? Ein kleines, scheinbar schon des Öfteren angeführtes Beispiel: Zum Befestigen einer Holzdecke benötigt ein Heimwerker 72 Nägel, die in 20er-Packungen verkauft werden. Aus Erfahrung weiß er, dass er durchschnittlich jeden sechsten Nagel beim Einschlagen verbiegt, womit dieser unbrauchbar wird. Wie viele Packungen muss er kaufen, damit die Nägel mit mind. 98-%-iger Wahrscheinlichkeit ausreichen? Für mich eine klassische Binomialverteilung, da es zwei unterscheidbare Zustände (gerade/krumm bzw. brauchbar/unbrauchbar) gibt und die Wahrscheinlichkeit (unveränderlich) jeweils 5/6 bzw. 1/6 beträgt. BV mit $\begin{eqnarray} k\geq 72 \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} p=\frac{5}{6} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P\geq 0,98 \end{eqnarray}$ ... mittels TI-Befehl komme ich hier auf $\begin{eqnarray} n\geq 96 \end{eqnarray}$ , da bei n=96 die Wahrscheinlichkeit mit rund 98,7% erstmals oberhalb der geforderten 98 % liegt. Demzufolge müsste der Heimwerker 5 der 20-er-Packungen kaufen. Mit (ersatzweise) k=72 (und demzufolge $\begin{eqnarray} n\geq 72 \end{eqnarray}$ ) sowie p und q käme man auf eine Standardabweichung von mindestens $\begin{eqnarray} \sqrt{10} \end{eqnarray}$ , womit auch die Normalverteilung nutzbar wäre. Ab hier würde ich gern meine Lücken füllen d) Welche Formel(n) muss ich jetzt nutzen? e) Wann und wie erfolgt die Stetigkeitskorrektur, woran erkenne ich, ob dies nötig ist? f) Worin liegt der Unterschied zwischen der Normal- und der Standardnormalverteilung, wann wird was benutzt? g) Welche Befehle gibt es dafür beim TI Voyage oder TI-89? Für eure ausführlichen Antworten wäre ich sehr dankbar, da die mir vorliegende Literatur entweder keine oder nur hochwissenschaftlich unverständliche Hinweise bietet. Ich bin zwar nicht auf den Kopf gefallen, aber würde es gern mit einfachen Worten erklärt bekommen ============================================== Dieser Thread wurde bereits heute Mittag erstellt, aber aufgrund eines Crosspostings geschlossen: 10001000Nick1 -------------------------------------------------------------------------------- Doppelpost: http://www.gute-mathe-fragen.de/63336/ab...inomialverteilu. ... und damit geschlossen. Es ist unhöflich, mehrere Helfer mit demselben Anliegen zu beschäftigen. Steffen Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Steffen Bühler: Heute, 13:27. ============================================== Ich habe ihn erneut eingestellt und würde mich weiterhin über inhaltliches Feedback freuen. Ohne mich sofort über das zwar vielleicht rechtmäßige, aber wenig sachliche oder zielführende Verhalten von 10001000Nick1 zu entrüsten, möchte ich zumindest zum kritischen Nachdenken anregen (sollte für Mathefüchse machbar sein) und dafür ein paar (hoffentlich nicht alltägliche) Situationen schildern: 1) Du bist auf der Suche nach einer neuen Autoversicherung und besuchst dafür mehrere Vergleichsportale und fragst bei den lokalen Versicherungsvertretern nach dem jeweiligen Tarif. Nein, halt, darfst du ja gar nicht: Doppelposting... 2) Du willst dir ein neues Auto kaufen und gehst in verschiedene Autohäuser. Nur leider bekommst du schon beim zweiten keine Auskunft mehr... 3) Du recherchierst zu einem Thema in der Bibliothek. Dummerweise darfst du zu diesem Thema nur ein Buch benutzen... 4) Du wirst abends auf offener Straße von zwielichtigen Typen attackiert und rufst um Hilfe. In allen vier Richtungen stehen Passanten, die dir aber nicht helfen, weil du deinen Hilferuf nicht nur an einen gerichtet hast. Schade ... 5) Du hast dich gerade mit deinem Auto überschlagen und liegst blutend im Graben. Der Notarzt, den ein zu Hilfe eilender Autofahrer alarmiert, rückt aber gar nicht erst aus, weil dir ja schon geholfen wird... Was denn, alles Blödsinn? Wo lebt ihr eigentlich? Seid ihr die Höflichkeitspolizei? Selbst wenn: Hat sich tatsächlich schon mal jemand beleidigt gefühlt und darüber beschwert, weil er auf einen Post geantwortet und danach festgestellt hat, dass er (in einem anderen Thread/Forum) nicht der erste war? Welches Recht nehmt ihr euch heraus, darüber zu bestimmen, an wie viele Internetnutzer ich ein und dieselbe Frage stellen darf? Erstens lebt ein Forum von den zig Usern, die es füttern, und ich bezweifle, dass diese Monokultur in deren Interesse ist. Zweitens gilt auch für Foren weitgehend das, was für alle anderen Gruppierungen auch gilt: man ist gewöhnlich umso besser, je mehr man sich der Konkurrenz stellt. Drittens liegt gerade die Stärke des Internet im gewaltigen Wissen der Vielen. Oder seid ihr der Meinung, dass nur hier, in eurem Forum, der Weisheit letzter Schluss zu finden ist?! Letzte Frage: Ist es nicht viel unhöflicher, als Moderator (oder welches virtuelle Amt 10001000Nick1 auch immer begleiten mag) zunächst nach anderen Webeinträgen zu suchen, statt die eigentliche Frage zu beantworten? Man könnte glatt auf den abwegigen Gedanken kommen, er wollte im Web nach Antworten suchen und sie dann hier als die seinen anpreisen...
11.11.2013, 22:48	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich möchte ein paar Gegenbeispiele anbringen (das wird in der Mathematik ja öfter mal gemacht ) 1) Du bist frisch in ein Mädchen verliebt und triffst dich mit ihr - dann merkst du, dass sie neben dir noch drei andere Typen hat 2) Du bekommst von deinem Chef eine Beförderung zum Vize angeboten. Voll Freude erzählst du deinem Kollegen davon - um zu merken, dass er dasselbe Angebot bekommen hat So, nun genug der abstrakten Metabeispiele. Es geht doch um den konkreten Fall, dass deine Anfrage mehrere Menschen auf diesem Erdball gleichzeitig beschäftigt, von denen einer seine Zeit mit Sicherheit besser investieren könnte - vielleicht auch, um eine der unzähligen anderen Fragen zu beantworten, die außer deiner noch im www umherschwirren - und die vielleicht nur in einem Forum gestellt wurden. Es ist ja nicht so, dass alle anderen darunter leiden sollen, weil wir uns zu fünft auf deine Anfrage stürzen sollen, oder? Und: welches Recht nimmst du dir heraus, zu entscheiden, wie viele Menschen sich mit deiner Anfrage beschäftigen sollen? Ich glaube kaum, dass du hier viele Antworten bekämst, wüssten wir im Voraus von deiner Anfrage in anderen Foren - ich meine, wer ist schon gerne das fünfte Rad am Wagen? Ich kann verstehen, wenn der Kunde gerne die breite Auswahl hat - aber wir sind kein Shop, der mit Gewalt etwas verkaufen will - die Mitglieder dieses Forums machen ihre Arbeit freiwillig, da kann man ihnen schon ein wenig Wertschätzung entgegenbringen. Weils grade zum Thema passt: dein Ton ist alles andere als gerechtfertigt und angemessen. Wenn unser Forum wirklich so wäre, wie du es darstellst, warum stellst du deine Frage dann hier? Dass 10001000Nick1 auf den Crosspost aufmerksam geworden ist, liegt nicht daran, dass er gemeinerweise nach anderen Posts sucht, sondern an der Tatsache, dass er in beiden Foren als Helfer zum Wohl der Anderen beiträgt. Und es ist nebenbei viel häufiger der Fall, dass Fragesteller Ideen, die ihnen Helfer aus anderen Foren liefern, hier als ihre eigenen ausgeben, als dies umgekehrt der Fall ist - ohne dass ich dir selbiges jetzt unterstellen will
12.11.2013, 10:52	myself@ses	Auf diesen Beitrag antworten »
In welcher Welt lebt ihr eigentlich? Bildung funktioniert meines Wissens genau dann gut bzw. am besten, wenn man viele Wissensquellen nutzen und daraus die für einen wichtigen Schlüsse ziehen kann? Wenn ihr bisher nach eurem Prinzip gelebt und gelernt habt, ist es mir ein Rätsel, wie ihr über die Grundschule hinaus gekommen seid. In jedem Fach werdet ihr eure Fragen mehreren Lehrern gestellt und für Selbststudium, Facharbeiten etc. mehr als ein Buch gelesen haben. Oder ist euch das Wissen, welches ihr so uneigennützig und Mutter-Teresa-like an die User (nur diesen Forums) weitergebt, als Kind in den Schoß gefallen? Was soll dieser Scheiß? Wenn ihr zwei keine Lust habt, meine Frage zu beantworten, dann geht doch einfach spielen. Nehmt den nächsten Thread, verplempert eure Zeit mit der Suche, ob's den nicht zufällig auch in anderen Foren gibt, undsoweiter. Und hofft bitte darauf, dass nicht viele so denken/handeln wie ihr, weil sonst jegliches Sozialgefüge auf dem Erdball zusammenbricht. Damit ihr zwei nämlich überhaupt hier die Moralkeule schwingen könnt, machen sich tagtäglich sehr viele Leute gleichzeitig Gedanken um dieselbe Sache! Wenn ihr mal Zeit habt, also nachdem ihr alle nur einmal gestellten Fragen eures Forums oder des gesamten Internets durchgearbeitet habt, dann fragt doch spaßenshalber mal bei Verlagen nach, warum es so viele Bücher zum selben Thema gibt. Ist doch eigentlich sinnlos und vom Leser total unhöflich, oder?! Warum betrachtet ihr eure Hilfsbereitschaft - die ich übrigens, wenn sie sachlich gelebt wird, in jedem Forum sehr schätze - als eine Einbahnstraße? Warum schwingt ihr euch zu edlen Helden auf, die in mehreren Foren ihr Wissen weitergeben, während die "dumme" Masse sich auf jeweils eine Quelle beschränken soll? Wenn ich als "Helfer" einen Doppelpost entdecke, wäre es doch wesentlich sachlicher und sinnvoller, ihn an einer Stelle zu beantworten und ggf. an anderer Stelle auf die Antwort hinzuweisen, statt ihn im Forum A zu sperren und in Forum B zu ignorieren?! Und weil das von Fragestellern "gestohlene" Wissen hier so schön blumig umformuliert wurde: Erstens habt auch ihr euer gesamtes Wissen anderen zu verdanken und werdet dabei an keiner Stelle entsprechende Quellen nennen, oder?! Zweitens habe ich die Frage hier (und an anderer Stelle) so umfangreich und zusammenhängend formuliert, weil ich aus zig Einzelposts anderer Threads leider kein zusammenhängendes und vollständiges Wissen erlangt habe - und so wird es auch anderen Usern öfters gehen. Ich bin kein Bild-Zeitungsleser, der mit Trichter auf dem Kopf durchs Bildungsländle läuft. Ich nutze gern mehr als eine Quelle, um mir aus verschiedenen Erklärungen und Meinungen mein eigenes Bild zu erstellen. Und wenn ein User der Meinung ist, dass er in einem Forum nicht genügend Auskunft erhält, warum sollte es dann nicht legitim sein, wenn er sein bis dato gesammeltes Wissen in einem anderen Forum als 'bekannt' vorstellt, damit die dort anwesenden Helfer nicht alles wieder von vorn erklären müssen? Ihr widersprecht euch an der Stelle nämlich selbst! Übrigens habt ihr noch etwas Grundlegendes falsch verstanden: Ich entscheide nicht, wie viele Menschen meine Frage beantworten sollen, da das nur auf Freiwilligkeit geschehen kann. Im Gegensatz dazu entscheidet ihr aber, dass meine Frage niemand eures Forums beantworten darf, ohne sie/ihn zu fragen, ob er/sie das will. Bei solchen Entscheidungen bewegt ihr euch auf ziemlich dünnem Eis. Zum Schluss, falls eure Altersangaben stimmen, noch ein Tipp eines etwas Älteren: Dass ein Mädchen, in das man sich verliebt, auch noch drei andere Typen haben könnte, nennt man Leben (wenn nicht, ist sie wahrscheinlich so dumm und hässlich, dass sich keiner für sie interessiert). Und wenn du sie haben willst, kannst du sie evtl. mit deinem Wissen beeindrucken, nicht aber, indem du ihr vorwirfst, dass sie sich umschaut und nicht nur dem Erst(best)en ihr Herz schenkt. Ähnliches gilt für den Chef, der, um sein Unternehmen zu stärken, wohl in aller Regel mehrere potentielle Juniors fördert und fordert, um der dadurch entstehenden Konkurrenz auch den Synergieeffekt der höheren Qualität zu entlocken. Aber das lernt ihr bestimmt auch noch, hoffe ich. So, back to Basic. Habt ihr jetzt auch Ahnung von Normalverteilungen oder beschäftigt ihr euch nur mit trivialen Userbelehrungen? Falls sich jetzt jemand (Drittes) angegriffen und beleidigt fühlen sollte, so entschuldige ich mich in aller Form dafür, denn so war es nicht gedacht. Mein Anliegen beschränkt sich im Grunde auf die eingangs gestellte Frage zur Normalverteilung, von der ich auch hoffte, sie außerhalb des Kindergartens gestellt zu haben. Und wenn ihr zwei nicht mit der Kritik umgehen könnt und ein Problem mit meiner Tonwahl habt, dann versetzt euch doch bitte einfach in meine Lage (oder in einen der im vorigen Post genannten Vergleichsfälle) und überlegt, wie sauer ihr wärt, wenn hier nur belehrt statt gelehrt wird...
12.11.2013, 10:53	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut. Das war's. Da Du offenbar hier nur trollen willst (der erste Versuch liegt bereits im Spam), schließe ich hier ebenfalls. Steffen

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