Pfadregel vs. Formel der bedingten W´keit

13.11.2013, 09:16	Hilfloser4	Auf diesen Beitrag antworten »
Pfadregel vs. Formel der bedingten W´keit Also ich habe folgende Daten in meiner Aufgabenstellung: 60% aller Freitagabende geht ein Student in die Kneipe 40% aller Freitagabende verbringt er mit seiner Freundin 70% der Abende, die er mit seiner Freundin verbringt, übernachtet er bei ihr 20% aller Abende in der Kneipe zettelt er eine Schlägerei an und verbringt daher die Nacht in der Polizeiwache Wie hoch ist die W´keit, dass er die Nacht in der Polizeiwache verbracht hat? Mein erster Gedanke war ein Baumdiagramm und dann ganz stupide nach Pfadregel multiplizieren. Dann käme ja 0,12 raus bzw. 12%. Da wir in der Vorlesung allerdings mit bedingter W´keit begonnen haben, dachte ich mir, das müsse auch mit dieser Formel auszurechnen sein: $\begin{eqnarray} P(B\|A) = \frac{P(A)P(A\|B)}{P(B)P(A\|B)+P(B^{C})P(A\|B^{C})} \end{eqnarray}$ Ich habe dann die Ereignisse A={Student war in der Kneipe} und B={Student hat Schlägerei angezettelt} Gesucht ist ja: $\begin{eqnarray} P(B\|A) \end{eqnarray}$ Dann habe ich die verschiedenen Bestandteile aufgeschrieben: $\begin{eqnarray} P(B) \end{eqnarray}$ = 0,2 $\begin{eqnarray} P(A\|B) \end{eqnarray}$ = 0,2 $\begin{eqnarray} P(B^{C}) \end{eqnarray}$ = 0,8 $\begin{eqnarray} P(A\|B^{C}) \end{eqnarray*}$ = 0,8 Dann kommt aber etwas anderes raus als 0,12. Wo liegt der Fehler? Kann mir da jemand helfen bitte?
13.11.2013, 17:25	Margarita90	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pfadregel vs. Formel der bedingten W´keit Hallo, sicher bin ich mir nicht, aber intuitiv würde ich sagen, dass man die Wahrscheinlichkeit von A geschnitten B sucht, oder? Das entspräche dem Baumdiagramm, sofern A und B stochastisch unabhängig sind. Sind sie das?
13.11.2013, 17:30	Hilfloser4	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pfadregel vs. Formel der bedingten W´keit Habe die Antwort bereits gefunden, aber danke

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