Aufstellen einer Parameterform

13.11.2013, 15:51	AnnaFelicia	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufstellen einer Parameterform Folgende Aufage: Im Punkt L (1/1/1) befindet sich eine Lichtstrahl G1, der die Ebene S: x1-x2+2x3 trifft. Der reflektierte Strahl G2 liegt in der Ebene, die von G1 und n(1/-1/2) aufgespannt ist und sein Winkel zu n enspricht dem Winkel von G1 zu n, so dass 2mal der Winkel, der Winkel zwischen G1 und G2 ist. [...] Meine Rechnung: $\begin{eqnarray} G1= \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} <br /> <br /> \Rightarrow Ebene(G1,n):\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} + s\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Wenn ich aber nun den Winkel mit: $\begin{eqnarray} cos\alpha = \| G1 * n \| / \| G1 \| * \| n \| \end{eqnarray*}$ ausrechne, bekomme ich für für den Winkel ca. 0 raus. Da kann doch irgendwas nicht stimmen. Kann mir jemand sagen, was ich falsch mache?? Vielen Dank
13.11.2013, 16:14	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufstellen einer Parameterform (bitte um Kontrolle meiner Rechnung) du könntest zuallererst die originalaufgabe reinstellen
13.11.2013, 16:22	AnnaFelicia	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufstellen einer Parameterform (bitte um Kontrolle meiner Rechnung) T'schuldigung, habe das nur schnell abgetippt von meinem Zettel. Aber eigentlich steht im Original nichts anderes, nur das noch ein zweiter (hier unwichtiger) Teil hinzukommt. Da steht sonst nichts...
13.11.2013, 16:43	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufstellen einer Parameterform (bitte um Kontrolle meiner Rechnung) zuerst ist das da oben keine ebene S, zweitens solltest du hier vermutlich den Sinus nehmen, drittens scheint das ganze zumindest mir zurzeit ziemlich unverständlich, viertens: woher weißt du, das der teil, den du weg gelassen hast, unwichtig ist. naja, du willst ja unterstützumg, oder
13.11.2013, 17:53	AnnaFelicia	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufstellen einer Parameterform (bitte um Kontrolle meiner Rechnung) Zu 1.: Das stimmt, habe das =0 vergessen: Also S: $\begin{eqnarray} x_{1} - x_{2} - 2x_{3} = 0 \end{eqnarray}$ Zu 2.: Warum sollte ich genau den Sinus nehmen? Ich kenne die Formel nur mit Cosinus. Ich hätte den Sinus genommen, wenn der Taschenrechner mir ERROR angezeigt hätte, weil dann meine Vermutung gewesen wäre, dass ich eventuell gerade den Winkel >90° zu berechnen versuche, aber da beim Cosiuns ziemlich genau 1 rauskommt, verstehe ich das nicht. Zu 3&4.: Ich habe es weggelassen, weil ich da im Kontext schließen soll und dafür eindeutig erst Alpha und G2 brauche. Das sind zwei aufeinanderaufbauende Aufgaben.
13.11.2013, 18:59	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufstellen einer Parameterform (bitte um Kontrolle meiner Rechnung) zu 2, unabhängig davon, was dein Taschenrechner anzeigt: weil du, wenn ich´s recht verstehe, den winkel zwischen ebene und geraden bestimmen sollst zu 3 und 4: dann halt nicht, wenn´s dir zu mühsam ist
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