Baryzentrische Koordinaten (Detailfrage)

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Hawk. Auf diesen Beitrag antworten »
Baryzentrische Koordinaten (Detailfrage)
Meine Frage:
Hi, habe folgendes Problem:
Gegebenes Dreieck durch 3 Punkte A,B,C und einen Punkt D außerhalb des Dreiecks
Nun soll man die baryzentrischen Koordinaten von Punkt D bezüglich des Dreiecks bestimmen.
A=(32,-21) B=(-10,-7) C=(8,-13) D=(1,-3)

Meine Ideen:
Ich habe dazu schon jedes Forum und jeden Post im Netz durchstöbert, was ich bisher gefunden habe war das , also die baryz. koordinaten eine affi. kombination mit den Eckpunkten sind. Jedoch um das daraus entstehende Gleichungssystem zu lösen (3Unbekannte) bräuchte ich drei Gleichungen um es eindeutig zu lösen(was gefragt ist). jedoch habe ich das bei 2-dim Koordinaten nicht?

2. was ich gefunden habe war eine lange formel zur direkten Berechnung der einzelnen baryz. Koordinaten (siehe wiki: http://en.wikipedia.org/wiki/Barycentric_coordinate_system_(mathematics) unter Punkt "Converting to barycentric coordinates")
Jedoch kommt mir auch bei mehrmaliger Überprüfung eine Division durch 0 heraus bei der Formel...

Denke ich da zu kompliziert oder wo liegen meine Denkfehler..?

mfg

LaTeX-Tag repariert. Steffen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Baryzentrische Koordinaten (Detailfrage)
wo ist das 3eck verwirrt
Hawk. Auf diesen Beitrag antworten »

Dreieck.. durch 3 Punkte gegeben..? A,B,C ? wie meinst du wo?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Beim konkreten Beispiel ist kein Dreieck, denn liegen auf einer Geraden. Ich denke, darauf wollte riwe dich aufmerksam machen.
Die Aufgabe ist somit unlösbar.
Hawk. Auf diesen Beitrag antworten »

ja bin grad beim zeichnen kurz nach riwes beitrag auch draufgekommen, das sie auf einer geraden liegen.

Nun meine Frage, wie wirkt sich das auf die baryzentrischen koord. aus?
Heißt das D hat im bezug auf A,B,C keine baryz. koord. ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Um baryzentrische Koordinaten bezüglich dreier Punkte definieren zu können, müssen diese ein nicht-entartetes Dreieck bilden. Da das hier nicht der Fall ist, ist die Aufgabe unlösbar. Baryzentrische Koordinaten sind nicht definiert.
 
 
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