Prime Restklassen

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akraemes Auf diesen Beitrag antworten »
Prime Restklassen
Meine Frage:
Hallo!
Ich soll zeigen, dass kein m existiert mit phi(m)=14.

Meine Ideen:
Eine Möglichkeit wäre ja, das anhand der Beispiele zu zeigen, also
z.B.
m=6 --> phi(m)=phi(6)=phi(2*3)=phi(2)*phi(3)=2 usw.

Gibt es da auch eine weniger aufwendige Methode?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du kennst wahrscheinlich die auf der Primfaktorzerlegung basierende Darstellung

.

Nun musst du mit dieser Produktdarstellung abgleichen. Da wäre z.B. eine interessante Frage, wo sich Primfaktor 7 darin wiederfindet: Entweder als Teiler eines oder als Teiler eines (d.h. dann automatisch ) - andere Möglichkeiten gibt es nicht. Und beide kannst du zum Widerspruch führen.
akraemes Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ich habs rausgefunden. Vielen Dank!
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