Algebraische Strukturen

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720VW Auf diesen Beitrag antworten »
Algebraische Strukturen
Meine Frage:
Hallo,

komme bei einer Aufgabe überhaupt nicht weiter.

Aufgabe 2
In den reellen Zahlen R mit der üblichen Addition und Multiplikation seien die folgenden Verknüpfungen defi niert:
(a) x  y = x  y2,
(b) x  y = y,
(c) x  y = x + y + x  y,
(d) x  y = x - y,
(e) x  y = (x + y)2.
Untersuchen Sie fur die Operationen (a)-(e), ob sie kommutativ oder assoziativ sind.

würd mich freuen, wenn mir jemand Helfen könnte bzw einen Ansatz posten.

Meine Ideen:
Habe leider keine Ideen bezüglich der Aufgabe.

Grundvoraussetzung: Gruppen und Halbgruppen waren Bestandteil der Vorlesung und meine auch diese verstanden zu haben.
720VW Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Algebraische Strukturen
Ups hatte es nur kopiert deswegen der Fehler

a)
b)
c)
d)
e)

Sorry smile
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Um die Kommutativität zu prüfen, guckst du, ob ist.
Bei der Assoziativität guckst du, ob ist.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 720VW
Habe leider keine Ideen bezüglich der Aufgabe.

Die brauchst du hier auch gar nicht: Du sollst ja nur die genannten Regeln für diese Operationen hier auf Erfülltheit prüfen. Das ist eine Sache des Fleißes, nicht des Ideenreichtums.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Algebraische Strukturen
Kommutativität und Assoziativität sagen dir nichts? Dann solltest du dich erst mal darum kümmern.

Edit: OK, it's Nicks turn.
720VW Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal danke für die schnellen antworten.
Was kommutativ und assoziativ ist mir soweit klar und sorry wenn das jetzt blöd klinkt aber ich komme mit den gegebenen Ausdrücken nicht klar z.B. hab ich ja immer nur 2 Variablen und brauche ich nicht für Assoziativität 3 ?
 
 
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe doch oben hingeschrieben, was Assoziativität bedeutet. Da hast du doch x, y und z. Also insgesamt drei Stück.
720VW Auf diesen Beitrag antworten »

Aber meine Aufgaben a) - e) haben alle nur 2. unglücklich
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du beispielsweise berechnen willst, fängst du in der Klammer an. Da steht
Bei a) wäre das
Jetzt kann man berechnen: Das ist dann

Ist es jetzt klarer?
720VW Auf diesen Beitrag antworten »

wow das ist ja simpler als ich dachte

Danke dir smile
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 720VW
wow das ist ja simpler als ich dachte


Ja, das bekomme ich öfters zu hören. Erstmal Vorurteile gegenüber der Mathematik haben (von wegen "Mathe ist doof und total schwer"), und dann merken: "Ach, ist ja doch nicht so schlimm." Big Laugh
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