Abschätzung Epsilon Folge

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Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »
Abschätzung Epsilon Folge
Hallo, ich bin gerade bei der Abschätzung


Wie forme ich das nach n um?
Hoffe mir kann jemand helfen..
Liebe Grüßee Augenzwinkern
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

soll sicherlich größer 0 sein. Dann kannst du durch dividieren.
Weil monoton steigend ist und beide Seiten der Ungleichung positiv, kannst du dann beide Seiten logarithmieren (zur Basis 2).
 
 
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey nick danke für deine antwort.
also dann
ich weis nicht wie die rechte seite aussieht .. kannst du mir helfen?

lg
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Logarithmengesetz ist ja , also
Wenn du das auf , was kommt dann da raus?
Jedenfalls nicht
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hatte mich verschrieben
Das war
Also ich würde folgern



STimmt das so ? liebe grüße
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll das sein?
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

oh verdammt.. vertan.. Ich meinte
Es ging eigendlich um die Folge:
und die wollte ich mit dem Epsilon Kriterium prüfen..
und habe gemacht

Für a_{n} die Folge eingesetzt und für a den Grenzwert der Gleich 0 ist.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Theend9219
und die wollte ich mit dem Epsilon Kriterium prüfen..
und habe gemacht

Für a_{n} die Folge eingesetzt und für a den Grenzwert der Gleich 0 ist.


Wenn ist, wie kommst du dann von zu ? verwirrt
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

Weil Ich hatte mich da oben verschrieben das hatte ich erwähnt.. Liebe Grüße und danke für deine Antwort.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, das mit dem verschrieben bezog sich auf den allerersten Post. Ich dachte, das bezog sich auf diesen Beitrag.

Zitat:
Original von Theend9219
Ich meinte

Das ist dann richtig. Weißt du jetzt, wie es weiter geht?
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey danke Augenzwinkern

Ja also dann würde ich noch daraus machen


Und dann epsilon z.B wählen. und sagen.



Das heißt also für alle n > als 0.83..für die Folge erhält man einen Wert der weniger als 0,5 vom Grenzwert entfernt ist..
so?
Grautvornix Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist übrigens gar nicht nötig das minimale zu ermitteln.

Es bietet sich also an zunächst mal abzuschätzen, denn dann geht's viel bequemer.

Zu gegebenem würde es z.B. genügen zu wählen.

Dann gilt für alle

10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Man sollte vielleicht noch einige Sachen ergänzen:
Damit man aus (im Reellen) die Wurzel ziehen kann, muss sein. Wann ist das der Fall?

Zitat:
Original von Theend9219
Und dann epsilon z.B wählen. und sagen.



Das heißt also für alle n > als 0.83..für die Folge erhält man einen Wert der weniger als 0,5 vom Grenzwert entfernt ist.

Nein, man lässt das dann einfach so stehen. Das soll ja für alle gelten, da darf man dann nicht einfach ein bestimmtes wählen. Aber du hast ja alles Nötige schon getan: Du hast jetzt in Abhängigkeit von ein gefunden, sodass für alle ist.


Noch eine Bemerkung:
Die Ungleichung hat theoretisch auch noch die Lösung Aber da n einje natürliche Zahl sein muss, ist das hier irrelevant.


Ein letzter Tipp noch: Du solltest vielleicht am Anfang noch definieren: . Oder du schreibst jedes Mal die Basis beim Logarithmus mit dazu.
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

HEy Augenzwinkern )) Vielen Dank für deine Antwort Augenzwinkern Damit man im reellen die Wurzel ziehen kann muss auf jedenfall die Wurzel positiv sein, und da \epsilon >0 gilt das, denn in den reellen Zahlen ist der Logarithmus für nichtpositive Zahlen, also Null und negative Zahlen, nicht definiert.

Liebe Grüße
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Theend9219
Damit man im reellen die Wurzel ziehen kann muss auf jedenfall die Wurzel positiv sein

Das stimmt nicht. Der Radikand muss nichtnegativ sein.


Nur weil ist, muss noch lange nicht sein.
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh das stimmt...Entschuldigung..
Dankeschön..
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Weißt du jetzt auch, für welche gilt ?
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

Upps.. Also das geht ja gar nicht.. der logarithmus wird für jedes epsilon >0 negativ..
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Wieso das denn?
Wann ist denn der Logarithmus positiv? Was muss also für das Argument gelten?
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach da gab es soetwas : Wenn die Basis <1 ist, des logaritmus, dann ist der logarithmus positv
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich meinte den Logarithmus zur Basis 2, also
Hilft dir dieses Bild weiter? Augenzwinkern
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