Abschluss eines affinen Raumes zu einem projektiven Raum |
| 14.11.2013, 07:24 | the_ma | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abschluss eines affinen Raumes zu einem projektiven Raum Hallo zusammen, ich brauche bei dem Beweis von dem Satz 3.2.3 im Anhang ein bisschen Hilfe. Meine Ideen: Was ich verstehe: wir wollen K^n zu dem projektiven Raum Pn(K) abschließen, das heißt doch, dass wir zu dem affinen Raum X die unendlich ferne Hypereben hinzufügen, oder? meine Fragen also: 1) T(X) sind Translationen, also Vektoren . Wie wende ich denn das Kreuzprodukt auf einen Vektor mit Elementen aus dem Körper K an? Ich dachte immer, das geht nur mit zwei Vektoren ODER mit zwei Elementen einer Menge (kartesisches Produkt) 2) die gleiche Frage stellt sich für mich bei der Definition von H. Wie sieht H denn dann aus? 3) Warum wird q, also ein Element in X, auf abgebildet? Woher kommt die 1, und warum nur die 1? 3) Warum ist das genau die gesuchte Affinität? Muss ich noch nachweisen, dass die Abbildung bijektiv ist, oder sieht man das schnell? 4) Wie könnte man eine Skizze dazu machen? Vielen Dank schon mal für eure Antworten. |
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