Konvergenz einer Reihe |
14.11.2013, 10:41 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Konvergenz einer Reihe Gegeben ist eine Folge monoton wachsender Funktionen auf dem Intervall [a,b] mit mit zz: Lambda-fast überall Was man also alles weiß: Die fn sind monoton wachsend also auch die Reihe der fn und insbesondere die Reihe, wenn man erst ab einem bestimmten Index aufsummiert, sprich die sind für ein festes k eine monoton wachsende Funktion. Die Reihe konvergiert, da konvergiert. Es folgt, dass die Ableitung Aus folgt, dass auch für x aus [a,b] weil ja monoton wachsend. Bei Grenzwertbildung von k gegen unendlich weiß man doch nur, dass aber das heißt nicht, dass sie verschwinden, da sie ja auch negativ sein können! Vielleicht hilft ein Reihenkonvergenzkriterium weiter? danke für Hilfe! |
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