Nelder Mead Optimierung bei fünf Parametern |
| 14.11.2013, 12:11 | dannyesl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nelder Mead Optimierung bei fünf Parametern Ich habe 21 Funktionswerte zu 21 Zeitpunkten bereits erhalten. Nun sollen die Parameter einer Funktion berechnet werden, sodass die observierten Funktionswerte mit den berechneten übereinstimmen. [attach]32103[/attach] Dazu soll der Nelder-Mead-Algorithmus verwendet werden. Ich habe diesen Algorithmus bereits zum Finden eines Minimums einer Funktion mit zwei Variablen erfolgreich angewandt. Leider weiß ich nun nicht, wie ich die Werte für die Parameter erhalte. Meine Ideen: Ich setze bei fünf Parametern sechs Punkte im 6-dimensionalen-Raum an. Nach der Berechnung der einzelnen Funktionswerte an den sechs Punkten, führe ich die Schritte des Algorithmus aus. Irgendwann sind die Funktionswerte der sechs Punkte bis auf 14 Stellen hinter dem Komma einheitlich und somit optimiert (oder?). Leider stimmen die Werte dann aber überhaupt nicht mit den gemessenen überein. Gibt es bei fünf Variablen etwas spezielles zu beachten? Muss ich generell etwas beachten, bei dem Vergleich von gemessenen und observierten Werten? |
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| 15.11.2013, 15:08 | dannyesl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ergänzungen Um das ganze einigermaßen verständlich zu machen, möchte ich mein Problem mal grafisch zeigen. [attach]32110[/attach] Die rote Kurve sind die observierten Werte. Blau ist entspricht den Werten, nach der Optimierung durch Nelder Mead. Braun sind die Werte, mit meinen gewählten Startwerten. Wie man sieht, sind meine Startwerte viel besser, als die optimierten Werte. Einzig im Minimum der Funktion, sind die optimierten Werte besser als die Startwerte. Woran kann es liegen, dass meine angepasste Funktion so "schlecht" ist. |
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