Integral lösen (Partialbruchzerlegung)

14.11.2013, 15:39	Hantel	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral lösen (Partialbruchzerlegung) Guten Tag, bei folgendem Integral komme ich nicht weiter. Im Hinweis steht, ich soll eine Partialbruchzerlegung machen und auf $\begin{eqnarray} \int \mathrm dp \frac{e^{ip}}{p} \end{eqnarray}$ umformen. Nachfolgend das Integral und mein derzeitiger Ansatz. Mein Problem: Naja, kriege das k halt nicht raus... $\begin{eqnarray} \int_{-\infty}^{\infty} \mathrm dk \frac{ke^{-ikr}}{k^2-\frac{\omega^2}{c^2}} = \int_{-\infty}^{\infty} \mathrm dk \frac{ke^{-ikr}}{(k-\frac{\omega}{c})\cdot (k+\frac{\omega}{c})}. \end{eqnarray}$ Sieht weniger aus als es ist, habe zwei Seiten vollgeschrieben mit Kram der mich nicht weiterbringt. Danke für alle Hilfe!
15.11.2013, 20:52	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral lösen (Partialbruchzerlegung) Jetzt ist die Zerlegung $\begin{eqnarray} \frac k{\left(k-\frac\omega c\right)\left(k+\frac\omega c\right)}=\frac A{k-\frac\omega c}+\frac B{k+\frac\omega c} \end{eqnarray}$ gesucht. Hattest du diesen Ansatz auch gemacht?

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