Trennung der Variablen |
| 14.11.2013, 20:06 | Redhead1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trennung der Variablen Guten Abend! Ich habe auf einem Arbeitsblatt die Differentialgleichung m*a=- ?*m*v+m*g gegeben und soll zeigen, dass durch Trennung der Variablen das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz v(t)=g/?+(v-g/?)*e^-?*t gegeben ist. Meine Ideen: Das Vorgehen ist mir selbstverständlich bekannt, ich weiß, dass man a auch als dv/dt schreiben kann und die Gleichung so nach den Variablen trennen kann. Mir ist auch klar, dass ich das Ergebnis integrieren muss. Allerdings komme ich beim Rechnen auf keine klare Trennung der Variablen. Ich hoffe, dass mir einer von euch helfen kann! 
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| 14.11.2013, 20:41 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trennung der Variablen
Dazu brauchen wir aber die vollständige Aufgabe. (ohne Fragezeichen und eine Differentialgleichung kann ich so nicht erkennen) |
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| 14.11.2013, 20:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Off-topic Man sollte wirklich langsam mal einen Filter in die Boardsoftware einbauen, der diese misratenen Copy+Paste-Beiträge gleich bei der Erstellung deutlich zurückweist, wenn eine gewisse Fragezeichenhäufigkeit überschritten wird - damit dem Kopier-Meister gleich deutlich aufs Brot geschmiert wird, was für einen Unsinn er da verzapft hat. 
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| 14.11.2013, 20:53 | Freckles1995 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trennung der Variablen Meine Frage: Guten Abend! Ich sitze gerade an einer Aufgabe und bin auf ein Problem beim Trennen der Variablen gestoßen. Die Aufgabe lautet: Die Differentialgleichung m*a=-gamma*m*v+m*g lässt sich durch "Trennung der Variablen" (v suf die eine und t auf die andere Seite) lösen. Zeigen Sie, dass das v-t-Gesetz durch v(t)= g/gamma+(v-g/gamma)*e^-gamma*t gegeben ist. Dabei ist Gamma die Gravitationskonstante und g die Erdbeschleunigung.
Meine Ideen: Ich weiß, dass es normalerweise nicht schwer ist die Variablen zu trennen. Mir ist ebenfalls klar, dass ich danach Integration nutzen muss. a ist ja als dv/dt definiert. Allerdings komme ich auf keine vernünftige Trennung der Variablen. Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann
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| 14.11.2013, 21:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du bist wirklich der Ansicht, zu viele Fragezeichen gehören sich nicht? Wenn die Menschen aber nun einmal Fragen haben? Müssen sie dann nicht Fragezeichen setzen? Ganz viele? Glaubst du wirklich, man sollte Beiträge, die mehr als fünf Fragezeichen haben, wegen Nutzlosigkeit nicht zulassen? Ganz entschieden glaubst du das? |
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| 14.11.2013, 21:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie man sieht, funktioniert der Filter immer noch nicht. 
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| 14.11.2013, 21:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe die korrigierte Anfrage, jetzt unter dem Usernamen "Freckles1995" verfasst, in diesen Thread kopiert. Da die Beiträge chronologisch geordnet werden, wurde der korrigierte Beitrag mitten in den Thread eingefügt. |
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| 14.11.2013, 21:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlich verwirrt dich die Tatsache, dass gar kein explizit in der DGL auftaucht: Kein Problem, dann steht eben auf der -Seite nur eine Konstante. 
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| 14.11.2013, 23:50 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Off-Topic-Diskussion: Werden die Fragezeichen nicht erst beim Reinkopieren ins Antwortfeld erzeugt? Dann könnte man doch eine kleine Warnmeldung under dem Eingabefeld einblenden, sobald ein Zeichen erkannt wird, das nicht dargestellt werden kann. |
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| 15.11.2013, 07:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich finde die vielen Fragezeichen insofern hilfreich, als dass sie ein zuverlässiger Hinweis auf C&P sind, und das oft von Anfragen aus anderen Boards. Unpassende Fragezeichen sind also ein starker Hinweis auf Crossposting. Daher würde ich nichts an der Darstellung ändern wollen. |
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| 15.11.2013, 09:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Physikalisch möchte ich noch anmerken, dass obiges mit Sicherheit nicht die Gravitationskonstante ist. Sowohl DGL als auch Lösung erfordern die SI-Maßeinheit für , während die Gravitationskonstante die SI-Maßeinheit hat, etwas vollkommen anderes. Wenn überhaupt, dass geht dieses also allenfalls entfernt aus der Gravitationskonstante hervor. |
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| 18.11.2013, 00:29 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Differentialgleichung m*a=-gamma*m*v+m*g umgeschrieben lautet: m*a=m*g-gamma*m*v und lässt sich wohl interpretieren als Differentialgleichung für die Geschwindigkeit eines fallenden Körpers der Masse m unter Berücksichtigung des Widerstandes in einem zähen Medium mit g=Erdbeschleunigung v=Geschwindigkeit des fallenden Körpers a=Beschleunigung des fallenden Körpers mit a=dv/dt gamma=Kennzahl für den Widerstand des fallenden Körpers im zähen Medium, hier abhängig von m und v |
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