Komplexe zahlen

16.11.2013, 00:37	Komplex1000	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe zahlen Meine Frage: Es sei -1+ 3j element von C Berechnen Sie z = sqrt(-1+ 3j) und geben Sie die beiden Ergebnisse in der Exponentialform an. Meine Ideen: -
16.11.2013, 03:00	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Somit ist die (Kreisteilungs-)Gleichung $\begin{eqnarray} z^2 = -1 + 3j \end{eqnarray}$ zu lösen. Dazu schreibe die rechte Seite in der Form $\begin{eqnarray} r \cdot e^{j \varphi} \end{eqnarray}$ und wende an: $\begin{eqnarray} {(r \cdot e^{j \varphi})}^{\frac 1 n} = \sqrt[n] r \cdot e^{j(\frac {\varphi} n + k \frac {2 \pi} n)} \; \text{mit} \ k = 0, \ 1, \ ... \ , \ n-1 \end{eqnarray}$ mY+

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