Bijektion

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Jones93 Auf diesen Beitrag antworten »
Bijektion
Meine Frage:
Was ist eine Bijektion? Wie kann man die Bijektion für R = reelle Zahl ; R ~Z -> [0,2) nachweisen?

Meine Ideen:
Ich habe echt ueberhaupt keine Ahnung.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Funktion f=(X,Y,{(x,y)}) ist ein geordnetes tripel aus Definitionsmenge, Wertemenge und dem Graph der Funktion. Eine injektive und surjektive Funktion heißt bijektiv. Bevor du diese Eigenschaft nachweisen kannst, musst du eine Funktion haben.
Die andere Möglichkeit ist die Betrachtung der Mengen. zwei mengen heißen gleichmächtig, wenn es eine Bijektion zwischen ihnen gibt. Hättest du eine Ahnung von den Mengen R und R/Z und [0,1) und [0,2) wäre dir klar, dass diese gleichmächtig sind.
 
 
Jones93 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie bestimme ich nun die bijektive Funktion?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso die Funktion ? Wie kommst du auf die Idee, dass es eine eindeutige Bijektion zwischen gleichmächtigen Mengen geben sollte ? Es gibt eine, man nehme eine.
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