Berechnung EVA (BWL), Umformung der Gleichung

16.11.2013, 11:58

miss885

Berechnung EVA (BWL), Umformung der Gleichung

Frage:

Thema: EVA (Economic Value Added) berechnen in BWL,hier Verdoppelung des EVA

Wie wird in der folgenden Gleichung umgeform, so dass man das unbekannte $\begin{eqnarray*} n_{tp} \end{eqnarray*}$ errechnen kann ? Ich verstehe bei Schritte 1-7 nach dem ersten = nicht wie vorgegangen/gerechnet wird?

1. Schritt: $\begin{eqnarray*} 2\cdot 6 Mio. Euro = (50.000 Euro- \frac{40.000 Euro\cdot (600- n_{tp})+ 20.000 Euro\cdot n_{tp}) } {600} \cdot 600 \end{eqnarray*}$

2. Schritt: $\begin{eqnarray*} \frac{12 Mio. Euro}{600} = 50.000 Euro- \frac{40.000 Euro \cdot 600- 40.000 Euro\cdot n_{tp}+ 20.000 Euro\cdot n_{tp}}{600} \end{eqnarray*}$

3. Schritt: $\begin{eqnarray*} 20.000 Euro = 50.000 Euro- 40.000 Euro- \frac{n_{tp}\cdot (20.000 Euro- 40.000 Euro )}{600} \end{eqnarray*}$

4. Schritt: $\begin{eqnarray*} 20.000 Euro- 50.000 Euro+ 40.000 Euro= - \frac{n_{tp}\cdot (-20.000 Euro)}{600} \end{eqnarray*}$

5. Schritt: $\begin{eqnarray*} (10.000 Euro) \cdot 600= - n_{tp}\cdot (-20.000 Euro) \end{eqnarray*}$

6. Schritt: $\begin{eqnarray*} 6 Mio. Euro= n_{tp}\cdot 20.000 Euro \end{eqnarray*}$

7. Schritt: $\begin{eqnarray*} n_{tp}= \frac{6 Mio. Euro}{20.000 Euro} = 300 \end{eqnarray*}$

Meine Idee:

Irgendwas wird auf die linke Seite gebracht ? Irgendwas gekürzt?
Es wäre schön, wenn man mir dabei hilft es zu verstehen.

16.11.2013, 12:29

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von miss885

1. Schritt: $\begin{eqnarray*} 2\cdot 6 Mio. Euro = \left( 50.000 Euro- \frac{40.000 Euro\cdot (600- n_{tp})+ 20.000 Euro\cdot n_{tp} }{600} \right) \cdot 600 \end{eqnarray*}$

Ich habe die den letzten schließenden Klammerteil hinter den Bruch gesetzt.

Es wird jetzt die ganze Gleichung durch 600 dividiert.

Zitat:

Original von miss885
2. Schritt: $\begin{eqnarray*} \frac{12 Mio. Euro}{600} = 50.000 Euro- \frac{40.000 Euro \cdot 600- 40.000 Euro\cdot n_{tp}+ 20.000 Euro\cdot n_{tp}}{600} \end{eqnarray*}$

Ist es das was dir Schwierigkeiten bereitet ?

Grüße.

16.11.2013, 12:40

miss885

Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,

erstmal danke.

Genau, bei Schritt 2 fängt es damit an, dass es mir Schwierigkeiten bereitet.

Wo kommt denn die zweite 40.000 (add:im Zähler)her ?
Wie nennt man dieses Prinzip das man bei der ganzen Gleichung anwendet ??

16.11.2013, 12:48

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Es wird ausmultipliziert:

$\begin{eqnarray*} 40.000 \ \text{Euro} \cdot (600- n_{tp})=40.000 \ \text{Euro} \cdot 600 - 40.000 \ \text{Euro} \cdot n_{tp} \end{eqnarray*}$

Soweit klar ?

Edit:

Zitat:

Original von miss885

Wie nennt man dieses Prinzip das man bei der ganzen Gleichung anwendet ??

Ein einzelnen Begriff habe ich nicht parat. Umgangssprachlich ist die Regel: "Was man auf der linken Seite einer Gleichung macht, muss man auch auf der rechten Seite der Gleichung machen".

Ansonsten gelten für jede Seite die allgemein gültigen Rechenregeln.

16.11.2013, 13:24

miss885

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Kasen75
Es wird ausmultipliziert:

$\begin{eqnarray*} 40.000 \ \text{Euro} \cdot (600- n_{tp})=40.000 \ \text{Euro} \cdot 600 - 40.000 \ \text{Euro} \cdot n_{tp} \end{eqnarray*}$

Soweit klar ?

Ok, ständen dort andere Zahlen zB

$\begin{eqnarray*} (50.000 Euro- \frac{90.000 Euro\cdot (600- n_{tp})+ 20.000 Euro\cdot n_{tp}) } {600} \cdot 600 \end{eqnarray*}$

hieße es:
$\begin{eqnarray*} 90.000 \ \text{Euro} \cdot (600- n_{tp})=90.000 \ \text{Euro} \cdot 600 - 90.000 \ \text{Euro} \cdot n_{tp} \end{eqnarray*}$

so richtig ?
-------------------------------------------------------------------
und der Schritt von 2 auf Schritt 3 ??

Man streicht die 40.000 weg und setzt sie in Schritt 3 vor die Klammer ?
Dann in Schritt 2 die 600 im Zähler streichen.
Dann bleibt im Zähler die unbekannte $\begin{eqnarray*} n_{tp} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} + 20.000 \cdot n_{tp} \end{eqnarray*}$ stehen.

Muss ich nun,weil ich links vom Bruch - 40.000 stehen habe (in Schritt 3), nun auch rechts im Zähler mit - 40.000 rechnen?

16.11.2013, 13:51

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

2.Schritt
$\begin{eqnarray*} \frac{12 Mio. Euro}{600} = 50.000 Euro- \frac{40.000 Euro \cdot 600- 40.000 Euro\cdot n_{tp}+ 20.000 Euro\cdot n_{tp}}{600} \end{eqnarray*}$

Ich versuche es mal in meinen Worten darzulegen. Man kann erst einmal den Summand $\begin{eqnarray*} 40.000 Euro \cdot 600 \end{eqnarray*}$ vom übrigen Bruch lösen. Der Nenner wird mitgenommen.

$\begin{eqnarray*} \frac{12 Mio. Euro}{600} = 50.000 Euro- \frac{40.000 Euro \cdot 600}{600}+ \frac{-40.000 Euro\cdot n_{tp}+ 20.000 Euro\cdot n_{tp}}{600} \end{eqnarray*}$

Jetzt kann man die 600, bei dem ersten Bruch auf der rechten Seite, kürzen, da der Faktor 600 im Zähler und im Nenner vorkommt. Des Weiteren kann man die Summanden $\begin{eqnarray*} -40.000 Euro\cdot n_{tp}+ 20.000 Euro\cdot n_{tp} \end{eqnarray*}$ vertauschen, da $\begin{eqnarray*} -a+b=b-a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{12 Mio. Euro}{600} = 50.000 Euro-40.000 Euro + \frac{ 20.000 Euro\cdot n_{tp}-40.000 Euro\cdot n_{tp}}{600} \end{eqnarray*}$

Jetzt kann man noch $\begin{eqnarray*} n_{tp} \end{eqnarray*}$ ausklammern.

$\begin{eqnarray*} \frac{12 Mio. Euro}{600} = 50.000 Euro-40.000 Euro + n_{tp} \cdot \frac{ 20.000 Euro-40.000 Euro}{600} \end{eqnarray*}$

Und man ist bei der Gleichung nach dem 3. Schritt angelangt.

16.11.2013, 14:39

miss885

Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt habe ich es verstanden !!

Nun kann ich die ganze Rechnung nachvollziehen.

Vielen Dank für deine Hilfe smile

16.11.2013, 14:46

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne. Freut mich, dass alles klar ist. smile

Neue Frage »

Antworten »

Berechnung EVA (BWL), Umformung der Gleichung

Verwandte Themen