Termumformung / Lösungsweg gesucht

16.11.2013, 14:07

klaas_123

Termumformung / Lösungsweg gesucht

Meine Frage:
Hallo,

ich befasse mich gerade mit Aufgaben aus dem Bereich der Finanzmathematik. Dabei habe ich jetzt keine inhaltliche Frage, sondern eher eine, die den Rechenweg zu einer "Endformel" betrifft.

$\begin{eqnarray*} \frac{20000}{(1+x)^9} = 15000 \end{eqnarray*}$

Dabei soll am Ende laut meiner Aufzeichnung gelten:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[9]{\frac{20000}{15000} } -1 = x \end{eqnarray*}$

Wie kommt man dahin? Ich sehe gerade den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr. Wahrscheinlich ist es zu simpel?!

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} 20000 = 15000 \cdot (1+x)^9 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{20000}{15000} = (1+x)^9 \end{eqnarray*}$

Wie geht es dann weiter? Das ist die "9.-Wurzel" am Ende aus "hoch 1/9" resultiert, ist mir klar...

Danke für Tipps!

edit von sulo: Latex-Klammern gesetzt.

16.11.2013, 14:15

Kasen75

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RE: Termumformung / Lösungsweg gesucht

Zitat:

Original von klaas_123

$\begin{eqnarray*} \frac{20000}{15000} = (1+x)^9 \end{eqnarray*}$

Wie geht es dann weiter? Das ist die "9.-Wurzel" am Ende aus "hoch 1/9" resultiert, ist mir klar...

Dann ziehe doch mal die 9. Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung.

Grüße.

16.11.2013, 14:16

adiutor62

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RE: Termumformung / Lösungsweg gesucht
Du hast doch alles richtig beschrieben.
Ziehe also noch die 9. Wurzel.

16.11.2013, 14:22

klaas_123

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Der Wald vor lauter Bäumen.

Potenzieren und Wurzelziehen heben sich auf... Hammer