Nullstellen bestimmen, ohne Taschenrechner

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vaan1267 Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen bestimmen, ohne Taschenrechner
Hallo

also habe hier die folgende gleichung und soll dazu die nullstelle bestimmen...bin aber sehr unsicher bei dem was ich mache :








und ab hier würde ich sagen das es keine lösung bzw. keine nullstelle gibt da das x verschwindet oder?

vielen dank im voraus
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst im ersten Schritt lieber ein (x-1) ausklammern. Dann hast du ein Produkt vorliegen und kannst den Satz vom Nullprodukt verwenden.
vaan1267 Auf diesen Beitrag antworten »

dann gibt es doch eine lösung? also x=1 ?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wobei du hier dann auch den Definitionsbereich beachten muss.
vaan1267 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm also ich hab die funktion gerade in meinen grafikrechner eingegeben und sehe das die funktion für x=1 nicht definiert ist

aber wie sollte ich das erkennen wenn ich keinen hätte ? also wo sieht man das in der rechnung?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Nenner darf nicht Null werden, weil die Division durch Null nicht definiert ist.
Du musst also den Nenner auf Nullstellen untersuchen und diese dann aus dem Definitionsbereich rausnehmen.
 
 
vaan1267 Auf diesen Beitrag antworten »

das heißt also ich setzte x=1 in den nenner ein also (1-1)² und das ist 0 und damit gibt es keine lösungsmenge, da die division durch 0 nicht definiert ist
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Normalerweise löst man die Gleichung



und bestimmt so die Definitionslücken.

Hier hätte man auch vorher (x-1) kürzen können.
vaan1267 Auf diesen Beitrag antworten »

oh achso... vielen dank smile
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