Kugelkappe (Rotationskörper) |
| 16.11.2013, 16:19 | QWEASD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kugelkappe (Rotationskörper) Hi, ich scheitere beim Lösen der folgenden Aufgabe: Bestimmen Sie das Volumen der Kugelkappe in Abhängigkeit vom Radius r der Kugel und der Höhe h der Kugelkappe. Meine Ideen: Mein Ansatz ist das Lösen mit einem Rotationskörper. f(x) müsste dann also y=sqrt(r²-x²) sein. Was sind aber meine Grenzen? Ich dachte an r und (r-2h). |
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| 16.11.2013, 16:31 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
r-h scheint die bessere Grenze zu sein. Aber jetzt poste mal einen kompletten Ansatz ! |
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| 16.11.2013, 16:37 | QWEASD | Auf diesen Beitrag antworten » |
V= pi * Integral von (r-h) bis r (sqrt(r²-x²))² dx |
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| 16.11.2013, 17:05 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist richtig, die Kugelkappe steht dabei senkrecht. |
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| 16.11.2013, 17:14 | QWEASD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke Dopap, ich verstehe alles, aber warum hast du dich für die untere Grenze r-h entschieden. Diesen Schritt habe ich nicht ganz nachvollziehen können. |
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| 16.11.2013, 17:38 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
nun, h ist doch die Höhe der Kugelkappe, deshalb muss von r-h bis r integriert werden. Im Beispiel: h = 1, r=5 |
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