Kategorien-Zenbuddhismus: Limites vertauschen

17.11.2013, 11:57	Louis1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Kategorien-Zenbuddhismus: Limites vertauschen Hallo, Ich würde gerne wissen, ob im Allgemeinen (kategorientheoretische) Limites mit Limites bzw. Colimites mit Colimites vertauschen. Irgendwie erscheint mir das "offensichtlich" - aber schnelles googlen hat erstmal zu keinem Ergebnis geführt. Gibt es eine kurze Begründung dafür? Oder muss ich mir einfach mal zwei so Diagramme hinmalen um es zu sehen? Bzw. evtl. ist die Aussage ja sogar falsch und es weiß jemand ein Gegenbeispiel (rein intuitiv gehe ich mal nicht davon aus)? lg
17.11.2013, 12:50	Nobundo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Katzen: Kommutieren Limites? Ich glaube nicht, dass man Limites generell vertauschen kann. Siehe z.B. $\begin{eqnarray} \lim\limits_{k\rightarrow\infty}\left(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sum\limits_{i=0}^k\left(\frac{1}{n}\right)^i\right)=\lim\limits_{k\rightarrow\infty}\sum\limits_{i=0}^k0^i=0 \end{eqnarray}$ aber $\begin{eqnarray} \lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\lim\limits_{k\rightarrow\infty}\sum\limits_{i=0}^k\left(\frac{1}{n}\right)^i\right)=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{1-\frac{1}{n}}=1 \end{eqnarray}$ oder irre ich mich? Gruß Nobundo edit: Wenn der Limes nach $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ in der zweiten Rechnung überhaupt existiert, also für $\begin{eqnarray} \frac{1}{n}<1 \end{eqnarray}$ . Ansonsten wirds sogar noch "schlimmer"
17.11.2013, 13:04	Limi	Auf diesen Beitrag antworten »
@Nobundo: Der Fragensteller meint sicherlich das hier: wikipedia.org/wiki/Limes_%28Kategorientheorie%29 Wobei die eigentliche Frage ist: Was haben Katzen damit zu tun?
17.11.2013, 13:07	Nobundo	Auf diesen Beitrag antworten »
Aaaah Kategorientheorie, na das muss man mir vorher sagen
17.11.2013, 13:17	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Limi Katzen ist die Abkürzung von Kategorien-Zenbuddhismus.
17.11.2013, 13:44	Louis1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry für die Verwirrung: Categories -> Cats -> Katzen. Mit Buddhismus habe ich leider nichts am Hut. Dass Grenzwerte nicht vertauschen, wusste ich auch. Hatte aber nicht daran gedacht, dass es die ja auch noch gibt und die Frage daher eventuell missverständlich war. :/
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17.11.2013, 13:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dennoch haben solche Abkürzungen im Titel nichts zu suchen (!), das wird modifiziert. mY+

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