Mengen kuerzer beschreiben

17.11.2013, 15:20	mostdope	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen kuerzer beschreiben Meine Frage: Ich habe die Aufgabe {x?IR\|x²<4x-3} wobei ?=Element aus und IR=Reele Zahlen. Nun weiss ich nicht, wie ich runde und eckige Klammern zu waehlen habe (ich weiss aber was sie bedeuten). Eine weitere Aufgabe dazu welche mir den Kopf zerbricht ist {u?IN\|Ev?IN:u+v=7} wobei hier IN=Natürliche Zahlen und E=Existenzfaktor .. eigentlich umgedrehtes E... . Meine Ideen: Meine bisherige Idee (x²;4x-3), wobei ich wie schon erwaehnt nicht weiss, wie eckige und runde Klammern zu waehlen sind.
17.11.2013, 17:37	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte verwende LATEX. Ich mache es einmal für dich vor: $\begin{eqnarray} M_1 = \left\{ \, x \in \mathbb{R} \, \left\| \, x^2 < 4x - 3 \, \right. \right\} \end{eqnarray}$ Die Ungleichung ist äquivalent zu $\begin{eqnarray} \underbrace{x^2 - 4x + 3}_{y=f(x)} < 0 \end{eqnarray}$ Der Graph von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ ist eine nach oben geöffnete Parabel. Für welche $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ -Werte liegen die Parabelpunkte $\begin{eqnarray} (x,y) \end{eqnarray}$ unterhalb der $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ -Achse? Offensichtlich ist das das Intervall zwischen den Nullstellen der Parabel, sofern welche vorhanden sind. Ansonsten ist das die leere Menge.
17.11.2013, 17:55	mostdope	Auf diesen Beitrag antworten »
Wow, dein Beitrag hat mir echt geholfen! Das war mein erster Post und leider wusste ich nicht viel mit Latex anzufangen, werde es in Zukunft benutzen.

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