Graßmannsche Identität |
| 17.11.2013, 18:16 | Einstein1879 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Graßmannsche Identität wie beweist man die Graßmannsche Identität? Ich habe keine Ahnung. Ich weiß nur, dass es etwas mit dem doppelten Vektorprodukt zu tun hat. Gruß Einstein1879 |
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| 17.11.2013, 18:26 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hierbei seien Vektoren des , das Kreuz bezeichne das Vektorprodukt, die spitzen Klammern das Skalarprodukt und der Malpunkt die Multiplikation eines Skalars mit einem Vektor. Du kannst diese Gleichungen durch Übergang zu den Koordinaten der Vektoren auf Gültigkeit überprüfen. Eine elementare, aber mühsame Rechnung. |
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| 17.11.2013, 18:44 | Einstein1879 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gibt es auch noch einen trivialeren Weg? |
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| 17.11.2013, 22:44 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, unter Benutzung des Levi-Civita-Symbols bzw. dem Produkt zweier solcher. |
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| 17.11.2013, 22:54 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Macht das die Sache wirklich einfacher? Da muß man sich ja erst den Kalkül erarbeiten, um ihn schließlich anwenden zu können. Dann kann man auch gleich losrechnen, wenn es nur um die Graßmann-Identität geht. |
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