Nabla Operator Komplexe Funktion

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woegman Auf diesen Beitrag antworten »
Nabla Operator Komplexe Funktion
Hi,

definiert ist die elektrische Feldstärke als und die magnetische Flussdichte als .

Der Zusammenhang soll nun mit den entsprechenden Realteilen gebildet werden. Aus komme Ich dann auf , wobei auch komplexe Zahlen sind, Ich aber in Late nicht den _ gefunden habe.

Könnt ihr mit helfen, wie man das weiter vereinfacht? Irgendeine Identität, eine Vereinfachung, eine Rechenregel, irgendwas muss Ich übersehen haben traurig traurig

Vielen Dank,

Lg, Michael
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nabla Operator Komplexe Funktion
Herzlich willkommen im Matheboard!

Vielleicht machst Du Dir das Leben zu schwer. Den Realteil von kann man doch auch einfach als schreiben.

Viele Grüße
Steffen
 
 
woegman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nabla Operator Komplexe Funktion
Hallo,

danke für Deine Hilfe.

das Problem ist, dass selbst komplex ist, also auch eine Aufspaltung in Real- und Imaginärteil bräuchte. Und dann hat man erst recht wieder einen umfassenden algebraischen Ausdruck. traurig traurig

Lg, Michael
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nabla Operator Komplexe Funktion
Vielleicht verstehe ich's ja auch falsch, aber wäre

so schlimm?

Viele Grüße
Steffen
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Das Induktionsgesetz lautet

Die Felder lauten




Setze diese Felder in das Induktionsgesetz ein und fasse zusammen.
woegman Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, Ich setze ein:



Also:

, wobei und

Nun multipliziere Ich beide seite mit j.

Das bedeutet für die B Seite:

Für die "E" Seite:



Und jetzt, kurz vor der Lösung, find Ich den Dreh nicht, wie Ich die Euler Identität nutze. Depp, Ich.
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt zwei Möglichkeiten. Welche möchtest du berechnen?

Variante 1:
Entweder du möchtest die komplexen Felder




in das Induktionsgesetz einsetzen und erst danach den Realteil dieser Gleichung bilden. (Solche Rechnungen kommen in der Physik vor.)

Variante 2: (=unsere bisherige Variante)
Oder du bildest zuerst die Realteile der Felder.




Erst danach setzt du die Felder in das Induktionsgesetz ein. Bei Variante 2 hast du reelle Felder ein. Dann wäre die Gleichung nach dem Einsetzen also rein reell. In diesem Falle verstehe ich deine letzte Rechnung nicht, wo du nach dem Einsetzen immer noch komplexe Felder hast. Warum multiplizierst du dort mit i, obwohl schon alles reell ist?
woegman Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

vielen Dank für die bishergie Hilfe. Ich möchte auf den Ausdruck: , gelangen. Deswegen die Zauberei mit der imaginären Einheit.

Lg, Michael
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Du hättest die Aufgabe gleich zu Beginn präszise formulieren sollen, um diese Konfusion zu vermeiden.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Einsetzen der komplexen Felder und in das Induktionsgesetz liefert

.

Division durch den e-Faktor liefert das gewünschte zeitfreie (komplexe) Induktionsgesetz

.
woegman Auf diesen Beitrag antworten »

Vieln Dank!

Durch die Angabe des Realteils (in meinen Unterlagen) habe Ich mich komplett verwirren lassen. Den habe Ich dann erst für den komplexen Poynting-Vektor benötigt. Wenn man den Wald vor lauter Bäumen nicht erkennt! Gott Gott

Lg, Michael
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