Krümmung von allgemeinen Raumkurven

19.11.2013, 19:18	Mathelehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Krümmung von allgemeinen Raumkurven Meine Frage: Hallo, ich wende mich mal wieder an das MAtheboard, weil Diffgeo mich in den Wahnsinn treibt... Hänge an folgender Aufgabe: Wir berechnen zuerst die Krümmung von nicht-ebenen regulären parametrisierteen Kurven $\begin{eqnarray} c\in C^{2}(I,\mathbb R ^{d}) \end{eqnarray}$ , die nicht nach Bogenlänge parametrisiert sind. Zeigen Sie: $\begin{eqnarray} \kappa n = \frac{c''\langle c',c'\rangle -c'\langle c'',c'\rangle}{\|c'\|^{4}} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: so ganz komm ich da nicht weiter: kann ich für die Krümmung $\begin{eqnarray} \kappa = \frac{\langle Jc',c''\rangle}{\|c'\|^{3}} \end{eqnarray}$ benutzen, oder gilt die nur in der ebene??? es gilt aber auch $\begin{eqnarray} \kappa n = \nu' = c'' \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} n = \frac{\nu'}{\|\nu'\|}=\frac{c''}{\|c''\|} \end{eqnarray}$ ich bekomme das nicht zu dem Ausdruck umgeformt, oder lauf ich in die falsche Richtung???
22.11.2013, 12:48	Mathelehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Krümmung von allgemeinen Raumkurven Hallo, ich wäre echt dankbar, wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte

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