Quadratische Funktionen und Gleichungen |
| 19.11.2013, 20:17 | DreamPwner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Funktionen und Gleichungen Hallo, ich hoffe ihr könnt mir helfen, ich weiß beim nachfolgenden Beispiel nicht so recht was ich tun soll: Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 7,5 cm lang. Die Summe der beiden Kathetenlängen beträgt 10,5 cm. Berechne die Länge der Katheten. Meine Ideen: Das hab ich dann mal so aufgeschrieben: a+b = 10,5cm c = 7,5cm Da die Übung in dem Kapitel Quadratische Gleichungen ist, gehe ich davon aus das man es auch mit so einer Gleichung lösen muss, nur hab ich keinen Plan wie. Ich danke euch schonmal für eure Hilfe. |
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| 19.11.2013, 20:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen und Gleichungen Du brauchst den Pythagoras. Die eine Kathete sei x cm lang, die andere ist dann.... 
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| 19.11.2013, 20:51 | DreamPwner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| adratische Funktionen und Gleichungen Hmm, habs jetzt ausprobiert, glaub aber nicht das ich es richtig gemacht habe: 10,5² + x² = 7,5² 110,25 + x² = 56,25 54 + x² = 0 x = 3,16 Wenn man dann 3,16² + 7,34² rechnet, müsste ich wieder die 7,5 cm von Hypotenuse bekommen. Allerdings kommt dann 7,9 heraus. Was hab ich falsch gemacht? |
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| 19.11.2013, 20:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: adratische Funktionen und Gleichungen Wenn die eine Kathete x cm lang ist und die Summe beider Katheten 10,5 cm beträgt, kann die zweite Kathete nicht 10,5 cm lang sein. Es fehlt doch ein Stück an den 10,5 cm. Das musst du abziehen. 
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| 19.11.2013, 21:15 | DreamPwner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Funktionen und Gleichungen Habs jetzt so aufgeschrieben: (10,5-x)² + x² = 7,5² Dann kommt für die erste Kathete 2,57 cm und für die zweite 7,046 cm heraus. 2,57² + 7,046² = 56,25 7,5² = 56,25 Sollte stimmen. Danke für die Hilfe! |
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| 19.11.2013, 21:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Funktionen und Gleichungen Hmm, der Ansatz stimmt, aber meine Katheten haben andere Längen. Da muss dir ein Fehler unterlaufen sein. 
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| 19.11.2013, 21:31 | DreamPwner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Funktionen und Gleichungen Okay.... Hier mein Lösungsweg: (10,5-x)² + x² = 56,25 -x² + 2*10,5*(-x) +10,5² + x² = 56,25 Habs hier mithilfe der Binomischen Formel vereinfacht. -x² - 21x + 110,25 +x² = 56,25 -21 x +110,25 = 56,25 21x -54 = 0 -21x + 54 = 0 21x = 54 Das war falsch x = 2,57 _______________________________________________ 21x = -54 x = -2,57 a = -2,57, b = 7,046 Kommt bei mir trotzdem das gleiche raus.(also ist x = +- 2,57) |
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| 19.11.2013, 21:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktionen und Gleichungen
-x · -x = +x²
Die Gleichung muss also lauten: x² - 21x + 110,25 +x² = 56,25
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| 19.11.2013, 21:51 | DreamPwner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktionen und Gleichungen
aha! Dann müsste es so weiter gehen: x² - 21x + 110,25 + x² = 56,25 2x² - 21x + 54 = 0 (Endlich ne quadratische Gleichung 
)Große Lösungformel angewandt: uuuuuund!!: x1 = 12 x2 = 9 Das is falsch. (Laut meinem Rechner müsste x1 = 6 und x2 = 4,5 rauskommen, werd bei der Lösungsformle wohl was falsch gemacht haben) 6² + 4,5² = 56,25 Juhuu^^ |
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| 19.11.2013, 21:56 | DreamPwner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dank Danke für deine Hilfe übrigens^^ |
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| 19.11.2013, 21:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Dank
An dieser Stelle musst du erst durch 2 teilen, bevor du die pq-Formel anwenden kannst.
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| 19.11.2013, 22:00 | DreamPwner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Dank
Nur bei der kleinen Lösungsformel oder? |
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| 19.11.2013, 22:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dank Hast du mit der abc-Formel gerechnet? Hmm, damit kenne ich mich nicht so gut aus, die muss ich erst recherchieren, bevor ich überprüfen kann, wo du einen Fehler gemacht hast.
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| 19.11.2013, 22:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dank Du musst durch 2a teilen, also 2·2 = 4
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| 19.11.2013, 22:17 | DreamPwner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dank Ah ja, hab ich ganz übersehen, danke ^^ |
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| 19.11.2013, 22:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dank Dann hast du jetzt die richtige Lösung raus, nehme ich an.
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| 19.11.2013, 22:24 | DreamPwner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, dank deiner Hilfe^^ |
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| 19.11.2013, 22:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast sicher ein wenig dazu gelernt, was den Umgang mit quadratischen Gleichungen angeht. Freut mich, dass ich helfen konnte.
Schönen Abend noch. 
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