Fahrt zur Arbeit

19.11.2013, 19:48

Inschenör

Fahrt zur Arbeit

Meine Frage:
Hi! Ich hänge an folgender Aufgabe fest...:

Ein Berufstätiger wohnt bei A und fährt jeden Morgen nach B. Wie viele verschiedene Strecken kann er fahren, wenn er immer nur nach rechts oder oben fährt?

[attach]32150[/attach]

Meine Ideen:
Ich habe es mit einem Baumdiagramm versucht aber bin gescheitert...

19.11.2013, 21:36

Inschenör

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RE: Fahrt zur Arbeit
Niemand?

19.11.2013, 21:41

RAP

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Servus,

also nach ein bisschen Überlegen komme ich zu folgenden Gedanken:

Wenn der Berufstätige nur nach rechts und oben kann, folgt aus Deinem Bildchen, dass er bei egal welchem Weg 3 mal nach oben und 5 mal nach rechts gehen muss. Es bezeichne o "nach oben gehen" und r "nach rechts gehen". Dann wär ein Weg (sehr informell notiert) z.B.: o o o r r r r r.

Davon ausgehend etwas mathematischer: Jeder Weg besteht aus einem 8-elementigen Tupel (5 rechts und 3 hoch). Die Frage lässt sich dann darauf zurückführen, auf wie viele Weisen sich diese 8 Elemente anordnen lassen. Und das ist gerade 8!. So viele Wege gibt es.

Liebe Grüße

RAP

19.11.2013, 21:52

MatheIstLustig

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@RAP MIt 8! ordnest du 8 unterscheidbare Elemente an. Hier kannst du die Wege o (3mal) und r (5mal) nicht unterscheiden.

19.11.2013, 21:59

Inschenör

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Alles klar vielen Dank für eure beiden Tipps! Ich setzte gleich wieder dran!

19.11.2013, 22:25

Inschenör

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Stimmt 56?